2019-2020年高三数学寒假作业5含答案

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1、2019-2020年高三数学寒假作业5含答案一、选择题.1.设集合，则（）A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{－2，－1，0，1，2}2.下列函数与有相同图象的一个函数是（）ABCD3.下列函数在R上单调递增的是(　)A.B.C.D.4.下列函数中，值域是（0，+∞）的是（）A.B.C.D.5.函数的反函数的图象过点，则的值为（）A.B.C.或D.6.函数f(x)=ax与g(x)=ax-a的图象有可能是下图中的（）7.三个数，，的大小顺序是()A．B．C．D．8.已知，且则的值为()A．B．C．13D．199.三棱锥及其三视图中的正（主

2、）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为（）A.B.C.D.10.已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为()A．B．C．D．二．填空题.11.如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为_________.12.已知正四棱锥，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为.13.（5分）点A（1，﹣2）关于直线x+y﹣3=0对称的点坐标为．14.已知直线平行，则的值是_______.三、解答题.15.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若不等式有解，求实数的取值范围.16.(

3、本题满分14分)已知，点是圆上的点，是线段的中点.（Ⅰ）求点的轨迹的方程．（Ⅱ）过点的直线和轨迹有两个交点（不重合），①若，,求直线的方程．②求的值．17.如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2.图1　　图2(1)求证：DE∥平面A1CB；(2)求证：A1F⊥BE；【】新课标xx高三数学寒假作业5参考答案1.C2.D3.D4.A5.B6.D7.C8.A9.B10.A11.7212.13.（5，2）考点：点到直线的距离公式；直线的

4、一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：设点A（1，﹣2）关于直线x+y﹣3=0对称的点坐标为B（a，b），则，由此能求出结果．解答：解：设点A（1，﹣2）关于直线x+y﹣3=0对称的点坐标为B（a，b），则，解得a=5，b=2，∴点A（1，﹣2）关于直线x+y﹣3=0对称的点坐标为B（5，2）．故答案为：（5，2）．点评：本题考查满足条件的点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对称问题的合理运用．14.0或15.解：（1）须满足，　∴，∴所求函数的定义域为3分说明：如果直接由，得到定义域，不得分。但不再影响后面的得分。（2

5、）∵不等式有解，∴5分令，由于，∴∴的最大值为∴实数的取值范围为10分说明：也可以结合的是偶函数和单调性，求得的最大值，参照给分。16.（Ⅰ）设，则关于的对称点为，∵点是圆上的点，∴，即，所以轨迹的方程是．………………………………3分（Ⅱ）①设，由题意，直线的斜率存在，设为，则直线的方程是,由方程组　得，，由,得∴，………………………………6分∵，∴,∴,∴，解得，，∴直线的方程是，即直线的方程是或．………………………………10分【另解】设坐标原点为，作，垂足为．∵，∴,由（I）可知，,∴.又，∴，∴.∴直线的斜率，∴直线的方程是，即直线的方程

6、是或．………………………………10分②　由①可得　．………………………………13分∴．所以,的值是16．………………………………14分注：第②小题，如果考生证∽，从而得出（其中是直线和圆相切时的切点），证明完整,得满分，没有证明，直接用者，最多得2分.17.解：(1)因为D，E分别为AC，AB的中点，所以DE∥BC.---------------2分又因为DE平面A1CB，所以DE∥平面A1CB.---------------4分(2)由已知得AC⊥BC且DE∥BC，所以DE⊥AC.---------------5分所以DE⊥A1D，DE⊥CD

7、.所以DE⊥平面A1DC.---------------7分而A1F平面A1DC，所以DE⊥A1F.---------------8分又因为A1F⊥CD，所以A1F⊥平面BCDE.---------------9分