2019-2020年高二数学寒假作业5含答案

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1、2019-2020年高二数学寒假作业5含答案一、选择题.1.已知命题p1：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0成立；p2：对任意的x∈[1，2]，x2﹣1≥0．以下命题为真命题的是()A．￢p1∧￢p2B．p1∨￢p2C．￢p1∧p2D．p1∧p22.下列命题中正确的是（　　）A．若a＞b，c＜d，则a﹣c＜b﹣dB．若a＞b＞0，c＜d＜0则ac＜bdC．若a＞b＞0，c＜0，则＞＜D．若a＞b＞0，则a﹣a＞b﹣b3.若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值是（　　）A．6B．3C．D．14.已知a＞0，b

2、＞0满足a+b=1，则的最小值为()A．12B．16C．20D．255.等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=()A．15B．30C．31D．646.已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=()A．B．C．D．27.等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于()A．66B．99C．144D．2978.数列的前n项和为()A．B．C．D．9.已知椭圆的焦点F1（﹣1，0），F2（1，0），P是椭圆上一点，且

3、F1F2

4、是

5、PF1

6、

7、，

8、PF2

9、等差中项，则椭圆的方程是()A．+=1B．+=1C．+=1D．+=110.数列满足,，则此数列的第5项是（）A．15B．255C．20D．8二．填空题.11.若双曲线E的标准方程是，则双曲线E的渐进线的方程是．12.椭圆x2+4y2=1的离心率为．13.已知平面直角坐标系中有两个顶点A（﹣2，0），B（2，0），若动点P满足

10、PA

11、+

12、PB

13、=6，则动点P的轨迹方程为．14.已知数列{an}的通项公式为an=19﹣2n（n∈N*），则Sn最大时，n=．三、解答题.15.设数列{an}的各项均为正数，它的前n项的和为

14、Sn，点（an，Sn）在函数y=x2+x+的图象上；数列{bn}满足b1=a1，bn+1（an+1﹣an）=bn．其中n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=，求证：数列{cn}的前n项的和Tn＞（n∈N*）．16.已知多面体ABCDFE中，四边形ABCD为矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分别为AB、FC的中点，且AB=2，AD=EF=1.（Ⅰ）求证：AF⊥平面FBC；（Ⅱ）求证：OM∥平面DAF；（Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-AB

15、CD，VF-CBE，求VF-ABCD∶VF-CBE的值.17.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4。（I）求椭圆C的标准方程；（II)过点A(1，0)的直线与椭圆C交于点M,N,设P为椭圆上一点，且(t≠0)，O为坐标原点，当时，求t的取值范围。【】新课标xx年高二数学寒假作业5参考答案1.C【考点】复合命题的真假．【专题】简易逻辑．【分析】根据一元二次不等式解的情况和判别式△的关系，以及一元二次不等式解的情况，即可判断命题p1，p2的真假，根据p∧q，p∨q，￢p的真假和p，q真假的

16、关系即可找出真命题的选项．解：对于不等式，判别式△=1﹣4＜0，所以该不等式无解；∴命题p1是假命题；函数f（x）=x2﹣1在[1，2]上单调递增，∴对于任意x∈[1，2]，f（x）≥f（1）=0，即x2﹣1≥0；∴命题p2是真命题；∴￢p1是真命题，￢p2是假命题；∴￢p1∧￢p2是假命题，p1∨￢p2为假命题，￢p1∧p2为真命题，p1∧p2为假命题．故选C．【点评】考查一元二次不等式解的情况和判别式△的关系，以及根据二次函数的单调性求函数值的范围．2.电脑算命属于A.先进文化B.落后文化C.腐朽文化D.健康文化3.D考点：

17、简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可．解答：解：变量x，y满足约束条件，目标函数z=2x+y，画出图形：点A（1，1），zA=3，B（0，1），zB=2×0+1=1C（3，0），zC=2×3+0=6，z在点B处有最小值：1，故选：D．点评：本题主要考查了简单的线性规划，将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解，是常用的一种方法．4.B【考点】基本不等式．【专题】计算题；转化思

18、想；不等式的解法及应用．【分析】通过“1”的代换，化简所求表达式，利用基本不等式求出它的最小值．【解答】解：∵a＞0，b＞0，且满足a+b=1，则==10+≥10+2=16，当且仅当，即a=，时，等号成立．故的最小值为16，故选：B．【点评】本题主要考查基本不等