广州市天河区2017-2018学年第二学期高一数学期末考试（解析版）

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1、广州市天河区2017-2018学年第二学期高一数学期末考试一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知点ሺ1ͳ1落在角终边上，且tͳ，则的值为ሺA.B.C.D.【答案】D1【解析】解：由题意可得点ሺ1ͳ1在第四象限，且1，1，且tan1，1故．故选：D．直接利用任意角的定义，求解即可．本题主要考查任意角的三角函数的定义，根据三角函数的值求角，属于基础题．.不等式t的解集为ሺA.ሺͳ1，B.ሺͳ1ͳC.

2、ͳ1D.1ͳ【答案】D【解析】解：不等式t可化为t，即ሺ1ሺt，解得1，不等式的解集为1ͳ．故选：D．把不等式化为t，求出解集即可．本题考查了不等式的解法与应用问题，是基础题．.若数列的通项公式是ሺ1ሺ，则1ሺA.9B.12C.1D.1【答案】A【解析】解：数列的通项公式是ሺ1ሺ，则11െ111െ．故选：A

3、．利用通项公式，代入计算求解即可．本题考查了数列递推关系、数列求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．.设向量和分别为3或4，其夹角为，则等于ሺA.37B.13C.D.1【答案】C1【解析】解：െ1，所以，故选：C．由向量的模的运算及数量积运算可得解．本题考查了向量的模的运算及数量积运算，属简单题．.函数sinሺሺ其中t，t的图象的一部分如图所示，则ሺA.

4、ͳB.ͳC.ͳD.ͳെെ【答案】B【解析】解：如图根据函数的图象可得：函数的周期为ሺ1，又t，，െ当时取最大值，即sinሺ，可得：䁡，䁡，െെ䁡，䁡，t，，故选：B．先利用图象中求得函数的周期，求得，最后根据时取最大值，求得，即可得解．本题主要考查了由sinሺ的部分图象确定其解析式，考查了学生基础知识的运用和图象观察能力，属于基本知识的考查．.已知

5、为等比数列，其前n项和为，若1，且与的等差中项为3，则1tሺA.18B.19C.20D.21【答案】C【解析】解：设等比数列的公比为q，则可得111，即1，又与的等差中项为3，所以，即，解得1，可得1，故1t1tt．故选：C．设等比数列的公比为q，由已知可得q和1的值，代入等比数列的求和公式可得．本题考查等比数列的通项公式和求和公式，涉及等差数列的性质，属基础题．1t.设x，y满足约束条件

6、1t，则的最小值为ሺ1A.1tB.C.0D.6【答案】B1t【解析】解：由x，y满足约束条件1t，作出可行域如图，11联立1t，解得ሺ1ͳt．目标函数经过可行域的A时取得最小值．z有最小值为1t．故选：B．由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．െ.关于函数cosሺ1，

7、下列结论错误的是ሺA.其图象关于直线对称B.其图象向右平移个单位得cos1C.在区间tͳ上单调递减D.其图象关于点ሺͳ1对称1【答案】D【解析】解：函数ሺcosሺ1，由ሺcos1，为最小值，可得为ሺ的对称轴，故A正确；cosሺ1的图象向右平移个单位得cosሺ1，即为cos1，故B正确；当ሺtͳ时，ሺͳ，cosሺ1递减，故C正确；

8、由ሺcosሺ111，则ሺ的图象不关于点ሺͳ1