广东省广州市天河区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年广东省广州市天河区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集ൌ12，3，，集合ൌ1ͳ，ൌ，则等于A.ʹB.C.D.13，【答案】A【解析】解：全集ൌ12，3，，集合ൌሼͳ，ൌ，ൌʹൌʹ．故选：A．利用集合的交、并、补集的混合运算求解．本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要认真审题．ʹ.已知向量ൌ1，ൌ1ʹ，若

2、，则ൌ11A.1B.1C.ͳ1D.ͳ1ʹʹ【答案】A【解析】解：；ʹ1ൌ；1ൌ；ʹ1ൌ1；ʹ1ൌ1．ʹ故选：A．11根据即可得出ൌ，从而得出ൌ1，这样即可求出的坐标．ʹʹ考查平行向量的坐标关系，以及向量坐标的加法运算．logʹݔ1ͳ.已知函数ൌ，则的值是ͳ11A.B.C.D.9【答案】Clogʹݔ【解析】解：函数ൌ，ͳ

3、11ൌlogʹൌʹ，1ʹ1ൌʹൌͳൌ．故选：C．111由已知得ൌlogʹൌʹ，从而ൌʹ，由此能求出结果．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．1ʹ1.设ൌ，ൌʹͳ，ൌlogʹͳ，则ͳA.൏൏B.൏൏C.൏൏D.൏൏【答案】D1ʹ1【解析】解：ൌ1，ൌʹͳݔ1，ൌlogʹͳ൏，ͳ则൏൏．故选：D．利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．本题考查了指数函数与对数函数的

4、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．.函数ൌlnʹ㌳的零点一定位于下列哪个区间A.1ʹB.ʹͳC.ͳD.㌳【答案】B【解析】解：函数ൌlnʹ㌳1ൌ൏，ʹൌlnʹ൏ͳൌlnͳݔln1ൌ，ʹͳ൏，函数的零点在ʹͳ上，故选：B．要求函数的零点所在的区间，根据所给的函数的解析式，把区间的端点代入函数的解析式进行验算，得到函数的值同0进行比较，在判断出区间两个端点的乘积是否小于0，得到结果．本题考查函数的零点的判定定理，本题解题的

5、关键是做出区间的两个端点的函数值，本题是一个基础题．㌳.已知角的终边经过点ͳ，则tan的值等于11ͳA.B.C.D.【答案】B【解析】解：角的终边经过点ͳ，ͳtanൌ，ͳtantan11则tanൌൌͳൌ．1tantan1故选：B．由角的终边经过点ͳ，利用任意角的三角函数定义求出tan的值，然后利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简所求的式子后，将tan的值代入即可求出值．此题考查了两角和与差的正切函数公式，特殊角的三

6、角函数值，以及任意角的三角函数定义，根据题意得出tan的值是解本题的关键．.已知函数ൌsinݔݔ൏的图象部分如图所示，则的解析式是ʹA.ൌʹsinB.ൌʹsinʹ㌳㌳C.ൌʹsinD.ൌʹsinʹͳͳ【答案】A1【解析】解：根据图象判断：周期ൌൌʹ，ൌʹ，㌳ͳʹൌൌ，ʹ1ʹsinൌʹ，ͳ1ൌʹ䁡，䁡，ͳʹൌʹ䁡，䁡，㌳൏，

7、ʹൌ．㌳ൌʹsin㌳故选：A．1根据图象可得周期ൌʹ，ൌʹ，利用周期公式可求，利用ʹsinൌʹ及的范围可求的值，即可确定ͳ函数解析式．本题考查了三角函数的图象和性质，考查了由ൌsin的部分图象确定其解析式，关键是据图确定参变量的值，属于中档题．8.若两个非零向量，满足ൌʹൌʹ，ʹൌͳ，则，的夹角是A.B.C.D.㌳ͳʹ【答案】D【解析】解：根据题意，设，的夹角是，又由ൌʹൌʹ，且ʹ

8、ൌͳ，ʹʹ则ʹʹൌൌ，即11ʹcos