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1、2017-2018学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷副标题题号—二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30・0分）1.下列图形是屮心对称图形而不是轴对称图形的是（）a®bOcD2.下列事件是必然事件的是（）A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B.打开电视频道，正在播放冷日在线』C.射击运动员射击一次，命中十环D.方程x2-x=0必有实数根3.对于二次函数y=（x-I）2+2的图象，下列说法正确的是（）A.开口向下B.对称轴是x=-lC.顶点坐标是（1，2）D.与x轴有两个交点4.某反比例函数的图
2、象经过点（-2,3）,则该图象一定不经过点（）A.（1,6）B.（—1,6）C.（2,-3）D.（3,-2）5.RtABC^,乙C=90°,AC=3cm,BC=6cm，以点C为圆心，5c加为半径的圆与直线AB的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.无法确定6.下列一元二次方程中，两个实数根之和为1的是（）A.x2+x4-2=0B.x2+x—2=0C.%2—%+2=0D.x2—x—2=07.一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x,则x满足等式（）A.16（1+2%）=25B.2
3、5（1一2%）=16C.25（1一%）2=16D.16（1+%）2=r25如图，已知CD为圆O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA,若角D=50。，则角C的度数是（）A.50°B.25。C.30°D.40°9.a*0,函数y=f与y=-ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）10.把一副三角板如图（1）放置，其中Z.ACB=ZDEC=90°,厶4=45°,乙D=30°，斜边佔=4,CD=5•把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15。得到△D、CE黃如图2）,此时与CD】交于点O,则线段力久的长度为（）6C.2V
4、2A.V13B.V5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.12.13.如图,在厶ABC中乙B4C=60°,将△ABC绕着点A顺时针旋转20°后，得至IJaADE,贝UBAE=D.4E已知方程*+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是.袋屮装有6个黑球和个白球，经过若干次试验，发现“若从屮任摸一个球，恰好15.如图点P（l,2）在反比例函数的图彖上，当XVI时，y的取值范围是16.如图是二次函数y=ax24-bx4-c图象的一部分，图象过点力（—3，0）»对称轴为直线x=—1,给出以下结论：①cibc<
5、0@b2—4ac>0③4b+cV0④若B（—
6、/7i）>C（—扌，y?）为函数图象上的两点，则71>72⑤当一3<%<1时，y>0,其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.如图，过点力（1,0）作兀轴的垂线，交反比例函数y=-（%大于零）的图象交于点M,AT己知三角形AOM的面积为3.（1）求《的值；（2）说点B的坐标为（匚0）,若以AB为一边的正方形ABCD有顶点在该反比例函数的图象上，求f的值.四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）18.（1）解方程：%2-8
7、%+1=0；（2）若方程%2—4%-5=0的两根分别为兀1，尢2’求xi+x2的值•16.如图，若等腰三角形ABC中，AB=AC,0是底边的中点，圆O与腰4B相切于点D,求证：AC与圆O相切.16.如图，AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系，若'AOB绕点O逆时针旋转90。后，得至I払血0町(4和金是对应点)(1)写出点4—町的坐标；(2)求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留tt).——A、、B/////1・?・102♦■■LC■V17.摸球活动
8、：在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4,随机摸収一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，此活动回答以下问题(1)求“两次取的小球标号相同”这个事件的概率；(2)设计一个概率为扌的事件，并说明理由.18.北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查,这种水果在北方市场上的销售量为y(吨)，销售价x(万元)Z间的函数关系为y=-x+2.6(1)当每吨销售价为多少万元吋，销售利润为0.96万元？(2)填空当每吨销售价为万元时，可得最大利润为万元.16.如图，已知点
9、Q在双曲线y=-(%大于零)的图象上，以D为圆心的圆D与y轴相切于点C(0,4),与x轴交于人、B两点(1)求点D的坐标；(2)求点A和点B的坐标.17.如图，已知二次函数y=ax2^bx^-c的图象过点4(2,0),B(0,一1)和C(4,5),与兀轴的另一个交点为D.(1)求该二次函数的解析式；(2)求三角形BDC的面积.18.已知抛物线y=x2+bx-
