2019-2020年高三上学期第二次月考（数学）

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1、2019-2020年高三上学期第二次月考（数学）本试卷共150分，时间120分钟，共4页一、选择题（每小题5分，共60分）1、等比数列中，，，则公比（）2、已知集合只有一个元素，则的值为（）C或或3、等比数列的前项和为，公比为，若且，则（）A14B18C102D1444、已知角的终边经过点，且，则的值为（）ABCD5、数列中，若，，则等于（）6、已知是等差数列，，，则过点，的直线斜率为（）7、设集合是非空集合，定义，已知，则等于（）8、数列1，1+2，1+2+2，…，1+2+2+…+，…的前99项的和是（）ABCD9、如果数列满足是首项为1

2、，公比为2的等比数列，那么等于（）2019-2020年高三上学期第二次月考（数学）本试卷共150分，时间120分钟，共4页一、选择题（每小题5分，共60分）1、等比数列中，，，则公比（）2、已知集合只有一个元素，则的值为（）C或或3、等比数列的前项和为，公比为，若且，则（）A14B18C102D1444、已知角的终边经过点，且，则的值为（）ABCD5、数列中，若，，则等于（）6、已知是等差数列，，，则过点，的直线斜率为（）7、设集合是非空集合，定义，已知，则等于（）8、数列1，1+2，1+2+2，…，1+2+2+…+，…的前99项的和是（）

3、ABCD9、如果数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，那么等于（）ABCD10、若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最大自然数是（）A4020B4021C4022D402311、在等比数列中，若，，则的值（）A-324B96C-324或96D-96或32412、在数列中，，那么的值等于（）二、填空题（每小题5分，共20分）13、一等差数列的前四项和为124，后四项为156，又各项和为210，则此等差数列共有项.14、已知数列是等比数列，且，则15、已知，则的值等于。16、已知数列中，，前项和为，并且对于任意的且，总成等差数列，则的通项

4、公式三、解答题（共70分）17、（10分）设数列满足。⑴求数列的通项公式。⑵令，求数列的前项和18、（12分）已知f(x＋1)＝x2－4，等差数列{an}中，a1＝f(x－1)，a2＝－，a3＝f(x)．求：⑴x的值；⑵数列{an}的通项公式an；⑶a2＋a5＋a8＋…＋a26．19、（12分）设（a为常数）（1）时，求的最小值；（2）求所有使的值域为的的值20、（12分）已知数列的前项和为，且，（1）证明：是等比数列；（2）求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。（）21、（12分）若数列的首项，且对任意，与恰为方程的

5、二根，其中，当时，求的取值范围。22、（12分）已知，点在函数的图象上，设，，数列的前项为。（1）证明数列是等比数列；（2）求及数列的通项；（3）求证：Sn+=1.高三第二次月考数学试卷答案一、选择题BDCADAAABCBB二、填空题13、614、215、xx16、三、解答题①—②得，即。18、⑴∵f(x＋1)＝(x＋1－1)2－4，∴f(x)＝(x－1)2－4，∴a1＝f(x－1)＝(x－2)2－4，a3＝(x－1)2－4．又a1＋a3＝2a2，∴x＝0，或x＝3．（2）由（1）知a1，a2，a3分别是0，－，－3或－3，－，0．∴（3）

6、当时，当时，　19、解：（1）设，则，且。，故所求的最小值为6.（2）令，则，且。当，即时，；当，即时，。若，则（舍）；若，则或（舍）故所求的a的值为。20、（Ⅰ）证明：当时，，解得，则。当时，，，，即，是首项为-15，公比为的等比数列。（Ⅱ）解：，。当时，设，即解得。当时，；当时，。故时，取得最小值。21、解：∵由题意对任意，有恒成立，∴又∴是首项为1，公比为的等比数列；是首项为，公比为的等比数列。又对任意，恒成立，。又，，∴是首项为，公比为的等比数列；是首项为，公比为的等比数列。∴，解得或，∵，∴或，故的取值范围是。22、解：（Ⅰ）由已

7、知，，两边取对数得，即是公比为2的等比数列.┈┈4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知（*）=由（*）式得　　　┈┈8分（Ⅲ）又　　　　┈┈12分又　　　　　　　　　　　　　　┈┈14分