2019-2020年高三上学期第二次月考 文科数学

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1、2019-2020年高三上学期第二次月考文科数学选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】，，所以,选B.2.复数的值是A.B.1C.D.【答案】A【解析】，选A.3.设动点满足，则的最大值是A.50B.60C.70D.100【答案】D【解析】作出不等式组对应的可行域，由得，，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时也最大，最大为，选D.4.下列有关命题的叙述，错误的个数为①若为真命题，则为真命题②“”是“”的充分不必要条件③命题，使得，则，使得

2、④命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】若pq为真命题，则至少有有一个为真，所以不一定为真，所以①错误。得或，所以“”是“”的充分不必要条件，②正确。根据特称命题的否定式全称命题知③正确。“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若5.若向量，则A.B.C.D.【答案】D【解析】设，则，所以，解得，即，选D.6.如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，则该几何体的体积是A.24B.12C.8D.4【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是有两个相同的直三棱柱

3、构成，三棱柱的高为4，三棱柱的底面三角形为直角三角形，两直角边分别为，所以三角形的底面积为，所以三棱柱的体积为，所以该几何体的体积为，选B.7.等差数列中，如果，，则数列前9项的和为A.297B.144C.99D.66【答案】C【解析】由，得。由，德。所以，选C.8.设，则A.B.C.D.【答案】C【解析】因为,,，因为，所以，所以，选C.9.已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为A.B.C.D.不存在【答案】A【解析】因为，所以，即，解得。若存在两项，有，即，，即，所以，即。所以，当且

4、仅当即取等号，此时，所以时取最小值，所以最小值为，选A.10.中，若且，则的形状是A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形【答案】C【解析】由，得，所以得，所以。所以，所以，即，所以，所以，即，所以，，即三角形为等腰直角三角形，选C.11.设是定义在实数集上的函数，满足条件是偶函数，且当时，，则，，的大小关系是A.B.C.D.【答案】A【解析】函数是偶函数，所以，即函数关于对称。所以，，当时，单调递减，所以由，所以，即，选A.12.已知函数满足，且的导函数，则的解集为A.B.C.D

5、.【答案】D【解析】设,则，，对任意，有，即函数在R上单调递减，则的解集为，即的解集为，选D.一、填空题（每小题4分，共24分。）13.函数的定义域为___________________【答案】【解析】要使函数有意义，则有，即，所以解得，所以函数的定义域为。14.以抛物线的顶点为中心，焦点为右焦点，且以为渐近线的双曲线方程是___________________【答案】【解析】抛物线的焦点为，即双曲线的的焦点在轴，且，所以双曲线的方程可设为，双曲线的渐近线为，得，所以，，即，所以，所以双曲线的方程为

6、。5.直线与圆相交于、两点且，则__________________【答案】0【解析】圆的圆心为,半径。因为，所以圆心到直线的距离，即，所以，平方得，解得。16.已知，则_____________________。【答案】【解析】。17.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是___________________【答案】或【解析】，即切线的斜率为，所以，因为，所以，即，所以，即的取值范围是。18.平面上的向量与满足，且，若点满足，则的最小值为____________________

7、__【答案】【解析】由得，所以。即的最小值为。一、解答题（本题共5小题，共66分）19.已知函数，其图象过点；（1）求的值；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值。20.已知函数（1）当时，求的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；（3）在（1）的条件下，设，若函数在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围。21.如图，为等边三角形，为矩形，平面平面，，、、分别为、、中点，。（1）求与平面所成角；（2）求证：；（3）

8、求多面体的体积。22.已知数列中，且。（1）设，证明是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项。23.椭圆的右焦点为，椭圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于，且，过点作直线交椭圆于不同两点（1）求椭圆的方程；（2）求直线的斜率的取值范围；（3）若在轴上的点，使，求的取值范围。【试题答案】一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题4分，共24分）三、解答题（本题共5小题，共66分）19.解（