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《2019-2020年高三上学期第二次月考 文科数学 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第二次月考文科数学含答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．复数满足:，则（ ）A．B．C．D．2.下列结论错误的是（）A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B．命题，命题则为真;C．“若则”的逆命题为真命题;D．若为假命题，则、均为假命题．3．如下框图，当时，等于（）A.7B.8C.10D.114．设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A．若,,则B．若,,则C．若,,则D．若,,则5．集合则实数a的取
2、值范围是（）A.B.C.D.6．在平行四边形ABCD中,AD=1,,E为CD的中点.若,则AB的长为()A.B.C.D.7．已知则（）A． B．C． D．8．已知是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时在，若在上有5个根，则的值为（）A．7B．8C．9D．10二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上9．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为_________________10．一几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为__
3、_____________（ ）11．函数－１的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中的最小值为12.函数（）的最小正周期为，将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，则函数在区间上的最小值是_______________13.已知函数,若，则实数的取值范围是__________________14．设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是_____________________三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15．（本小题满分13分）以下茎叶图记录了甲
4、、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中经X表示。（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。16．（本小题满分13分）已知中，内角的对边分别为，且，．（Ⅰ）求的值（Ⅱ）设，求的面积．17．（本小题满分13分）已知是等比数列的前项和，，，成等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由．18．（本小题满分13分）如图，在四棱锥中
5、，底面，，，是的中点（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的正弦值的大小19．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且对于任意的，恒有，设．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式和；（Ⅲ）若，证明：．20．（本小题满分14分）已知函数的图像在点处的切线方程为.（Ⅰ）求实数、的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值；（Ⅲ）曲线上存在两点、，使得△是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围.参考答案1-8DCBBCCCD9.10.200+9π11.412.113.14.15.【解析】：（Ⅰ
6、）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为方差为（Ⅱ）记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9，8，9，10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），（A3，B1），（A2，B2），（A3，B3），（A1，B4），（A4，B1），（A4，
7、B2），（A4，B3），（A4，B4），用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），故所求概率为16.（Ⅱ）由（I）知，∴∵，由正弦定理得∴17.18.（Ⅰ）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故，平面而平面，（Ⅱ）证明：由，，可得是的中点，由（Ⅰ）知，，且，所以平面而平面，底面在底面内的射影是，，又，综上得平面（Ⅲ）解法一：过点作，垂足为，连结则（Ⅱ）知，平面，在平面内的射影是，则因此是二面角的平面角由已知，得设，可得在中，，
8、，则在中，解法二：由题设底面，平面，则平面平面，交线为过点作，垂足为，故平面过点作，垂足为，连结，故因此是二面角的平面角由已知，可得，设，可得，于是，在中，19.解（1）当时，，得．∵，∴当时，，两式相减得：，∴．∴，∴是以为首项，2为公比的等比数列．（2）由（1）得，∴．∴
