2019-2020年高三第二次月考 文科数学 含答案

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1、2019-2020年高三第二次月考文科数学含答案说明：1．本试卷分第І卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.2．请将选择题的答案填涂在答题卡上，填空题、解答题答在答题纸上.第І卷（选择题共40分）一．选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填涂在答题卡上!)1.函数的定义域是（　）A．　　　B．　　C．　　　　D．2.已知命题：，则（）A．B．C．D．3.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为()A.4B.11C.12D.144.函数在定义域内

2、的零点的个数为（）A．0B．1C．2D．35.设，，，则（）A.B.C.D.6.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则函数的图象可以是（）OxyOxyOxy　xyO１A．　　　　　　B．C．D．1.已知函数，使得恒成立，则=（）A．B．C．D．2.设函数是定义在上的以为周期的奇函数，若，，则的取值范围是（）第Ⅱ卷（非选择题共110分）二．填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分．请将答案填在答题纸上!)3.已知向量，，且，则的值为_________．4.已知正数满足，使得取最小值的实数对是.5.双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线上一点，的中

3、点在轴上，线段的长为，则双曲线的实轴长为.6.函数在上的最小值是________________.7.已知函数若，则实数的取值范围是____．8.已知，若对，，，则实数的取值范围是．三、解答题：（本答题共6小题，15至18小题每题13分，19至20小题每题14分，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）9.（本小题满分13分)已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．10.（本小题满分13分)已知向量，，函数.(1)求函数的最小正周期与值域；(2)已知，，分别为内角，，的对边，其中为锐角，，，且，求，和的面积.11.(本小题满分13分)已知函

4、数（1）若函数在时取到极值，求实数的值；（2）试讨论函数的单调性；（3）当时，在曲线上是否存在这样的两点A，B，使得在点A、B处的切线都与轴垂直，且线段AB与轴有公共点，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由．1.(本小题满分13分)已知函数，其中是常数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.2.(本小题满分14分)已知，若动点满足.（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）设过点的直线交轨迹于，两点，若，求直线的方程.3.（本小题满分14分)已知抛物线，直线过点，且倾斜角为．（Ⅰ

5、）若直线与抛物线交于两点，且有，求抛物线的方程；（Ⅱ）是否存在实数，使得抛物线上存在关于直线对称的不同的两点，若存在，求出p的取值范围，若不存在，请说明理由．南开中学xx高三文科数学第二次月检测试卷参考答案一、选择题：12345678BABCACDB二、填空题：（9）-3（10）（11）6（12）（13）（14）三、解答题：（本答题共6小题，15至18小题每题13分，19至20小题每题14分，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15解：（Ⅰ）由，得，．（Ⅱ）原式．16．解:(Ⅰ)因为，所以值域为(Ⅱ).因为，所以，.由，得，即.解

6、得故.17.（）（1）∵函数在时取到极值∴解得经检验函数在时取到极小值∴实数的值－2（2）由得或①当时，,由得由得∴函数得单调增区间为，单调减区间为②当时，，同理可得函数得单调增区间为，单调减区间为（3）假设存在满足要求的两点A，B，即在点A、B处的切线都与y轴垂直，则即解得或∴A,B又线段AB与x轴有公共点，∴，即又，解得所以当时，存在满足要求的点A、B．18.解：(Ⅰ)由可得.当时,,.所以曲线在点处的切线方程为，即.（Ⅱ）令，解得或.当，即时，在区间上，，所以是上的增函数.所以方程在上不可能有两个不相等的实数根.当，即时，随的变化情况如下表

7、↘↗由上表可知函数在上的最小值为.因为函数是上的减函数，是上的增函数，且当时，有.所以要使方程在上有两个不相等的实数根，的取值范围必须是.19．解：（Ⅰ）设，，，∴，，，∴，即，∴曲线的方程为：.（Ⅱ）（1）当直线的斜率不存在时，方程为，，解得，，，，，不合题意.（2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，，，得，∴，，，，由，解得，，∴直线的方程是.20．解：（Ⅰ）的方程为，即．设,为方程组的解．化简得．∴，．∴．∴．∵，　∴．∴　所求抛物线方程为．（Ⅱ）假设存在，设,是抛物线上关于对称的两点，线段的中点为．垂直直线，故的方程为．　　由　　得

8、．　　∴　，于是．∴　．　　∵　点在直线上，故有．　　∴　．．由D＝，即，解得．∴当时，抛物线上存在关于直线对称的两点．