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《 北京市西城区2017-2018学年下学期高一年级期末考试数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市西城区2017-2018学年下学期高一年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.M(-1,2)，N(3,0)两点之间的距离为()A.22B.4C.25D.5【答案】C【解析】解：M(-1,2)，N(3,0)两点之间的距离为d=(-1-3)2+(2-0)2=25．故选：C．根据两点间的距离公式计算即可．本题考查了求两点间的距离公式应用问题，是基础题．2.直线x-y-3=0的倾斜角为()A.45∘B.60∘C.12∘D.135∘【答案】A【解析】解：直线x-y-3=0的斜率k=1，设直线x-y-3=0的倾斜角为α(0∘≤α<180
2、∘)，则tanα=1，即α=45∘．故选：A．由直线方程求直线的斜率，再由直线的斜率等于倾斜角的正切值求解．本题考查由直线方程求直线的斜率，考查直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题．3.直线y=2x-2与直线l关于y轴对称，则直线l的方程为()A.y=-2x+2B.y=-2x-2C.y=2x+2D.y=12x-1【答案】B【解析】解：由点(x,y)关于y轴的对称点为(-x,y)，可得直线y=2x-2关于y轴对称的直线l的方程为：y=-2x-2，故选：B．运用点(x,y)关于y轴的对称点为(-x,y)，只要将已知直线方程中的x换为-x，y不变，可得所求直线方程．
3、本题考查直线关于y轴对称的直线方程求法，注意运用点(x,y)关于y轴的对称点为(-x,y)，同时还要熟记点关于原点对称的特点、以及点关于x轴对称的特点和关于直线y=x，y=-x的特点，考查变换能力，属于基础题．4.已知圆M：x2+y2=1与圆N：(x-2)2+y2=9，则两圆的位置关系是()A.相交B.相离C.内切D.外切【答案】C【解析】解：圆M：x2+y2=1的圆心为M(0,0)，半径为r1=1；圆N：(x-2)2+y2=9的圆心为N(2,0)，半径为r2=3；MN=2=r2-r1，∴两圆的位置关系是内切．故选：C．根据两圆的圆心距与半径的关系，判断两圆
4、的位置关系本题考查了两圆位置关系的判断问题，是基础题1.设m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，m，n既不在α内，也不在β内.则下列结论正确的是()A.若m//α，n//α，则m//nB.若m//n，n//α，则m//αC.若m⊥α，n⊥α，则m⊥nD.若m⊥α，m⊥β，则α⊥β【答案】B【解析】解：由m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，m，n既不在α内，也不在β内，知：在A中，若m//α，n//α，则m与n相交、平行或异面，故A错误；在B中，若m//n，n//α，则由线面平行的判定定理得m//α，故B正确；在C中，若m⊥α，n
5、⊥α，则由线面垂直的性质定理得m与n平行，故C错误；在D中，若m⊥α，m⊥β，则由面面平行的判定定理得α//β，故D错误．故选：B．在A中，m与n相交、平行或异面；在B中，由线面平行的判定定理得m//α；在C中，由线面垂直的性质定理得m与n平行；在D中，由面面平行的判定定理得α//β．本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．2.若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆，则实数k的取值范围是()A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.[1,+∞)D.R【答案】A【解析】解：由方程
6、x2+y2-4x+2y+5k=0可得(x-2)2+(y+1)2=5-5k，此方程表示圆，则5-5k>0，解得k<1．故实数k的取值范围是(-∞,1)．故选：A．由方程x2+y2-4x+2y+5k=0配方可得(x-2)2+(y+1)2=5-5k，此方程表示圆，则5-5k>0，解得即可．思路掌握配方法、圆的标准方程是解题的关键．3.圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形，那么这个圆柱的体积是()A.2πB.1πC.2π2D.1π2【答案】A【解析】解：如图所示，圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形，则圆柱的高为h=2，底面圆的周长为2πr=2，解得r=1π，∴
7、圆柱的体积是V=πr2h=π⋅(1π)2⋅2=2π．故选：A．由题意求出圆柱的高和底面圆半径，再求圆柱的体积．本题考查了圆柱的侧面展开图和体积的计算问题，是基础题．1.方程x=1-y2表示的图形是()A.两个半圆B.两个圆C.圆D.半圆【答案】D【解析】解：由x=1-y2，两边平方得x2+y2=1(x≥0)．∴方程x=1-y2表示的图形是半圆．故选：D．把已知方程两边平方，结合x的范围得答案．本题考查曲线方程，是基础题．2.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是梯形，AB//CD，若平面PAD∩平面PBC=l，则()A.l//CDB.l//BCC.l与直线
8、AB相交D.l与直线DA相交【答案】D【解析】解：∵
