2017-2018学年北京市西城区高一（上）期末数学试卷 (2)

《2017-2018学年北京市西城区高一（上）期末数学试卷 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年北京市西城区高一（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．（4分）已知sinα＜0，且tanα＞0，则α的终边所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）函数f（x）=sin2x的最小正周期为（　　）A．B．πC．2πD．4π3．（4分）如果向量=（1，2），=（3，4），那么2﹣=（　　）A．（﹣1，0）B．（﹣1，﹣2）C．（1，0）D．（1，﹣2）4．（4分）计算sin（π﹣α）+sin（π

2、+α）=（　　）A．0B．1C．2sinαD．﹣2sinα5．（4分）如图，在矩形ABCD中，=（　　）A．B．C．D．6．（4分）已知向量，满足

3、

4、=2，

5、

6、=1，•=﹣，则向量，的夹角为（　　）A．B．C．D．7．（4分）已知m是函数f（x）=cosx图象一个对称中心的横坐标，则f（m）=（　　）A．﹣1B．0C．D．18．（4分）要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）第21页（共21页）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．（4分）函数f（x）=Asinx（

7、A＞0）的图象如图所示，P，Q分别为图象的最高点和最低点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，则A=（　　）A．3B．C．D．110．（4分）已知在直角三角形ABC中，A为直角，AB=1，BC=2，若AM是BC边上的高，点P在△ABC内部或边界上运动，则的取值范围是（　　）A．[﹣1，0]B．C．D．　二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11．（4分）=　　．12．（4分）已知向量=（1，2），=（x，﹣2），若∥，则实数x=　　．13．（4分）角θ的始边与x轴正半轴重合，终边上一点坐标为（﹣1，2），则t

8、anθ=　　．14．（4分）函数f（x）=sinx+cosx的最大值为　　．15．（4分）已知点A（0，4），B（2，0），如果，那么点C的坐标为　　；设点P（3，t），且∠APB是钝角，则t的取值范围是　　．16．（4分）已知函数f（x）=sinxtanx．给出下列结论：①函数f（x）是偶函数；第21页（共21页）②函数f（x）在区间上是增函数；③函数f（x）的最小正周期是2π；④函数f（x）的图象关于直线x=π对称．其中正确结论的序号是　　．（写出所有正确结论的序号）　三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明

9、过程或演算步骤.17．（12分）已知，且．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求的值．18．（12分）已知函数．（Ⅰ）请用“五点法”画出函数f（x）在一个周期上的图象；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值；（Ⅲ）写出f（x）的单调递增区间．19．（12分）如图，已知AB⊥BC，，a∈[1，3]，圆A是以A为圆心、半径为2的圆，圆B是以B为圆心、半径为1的圆，设点E、F分别为圆A、圆B上的动点，（且与同向），设∠BAE=θ（θ∈[0，π]）．第21页（共21页）（Ⅰ）当，且时，求的值；（Ⅱ）用a，θ表示出，并给出一组a，θ的值，使得最小．　

10、一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上.20．（4分）设全集U=R，集合A={x

11、x＜0}，B={x

12、x＞1}，则A∪（∁UB）=　　．21．（4分）函数的定义域为　　．22．（4分）已知函数则=　　；若f（x）=1，则x=　　．23．（4分）sin2，，三个数中最大的是　　．24．（4分）某购物网站在2017年11月开展“买三免一”活动，规则是“购买3件商品，最便宜的一件商品免费”，比如如下结算案例：如果在此网站上购买的三件商品价格如图所示，按照“买三免一”的规则，购买这三件商品的实际折扣为　　折．第

13、21页（共21页）在这个网站上购买3件商品，按照“买三免一”的规则，这3件商品实际折扣力度最大约为　　折（保留一位小数）．　二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.25．（10分）已知函数是偶函数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论．26．（10分）设a为实数，函数f（x）=x2﹣

14、x﹣a

15、+1，x∈R．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）在区间[0，2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小值．27．（10分）若函数f（x）满足：

16、对于s，t∈[0，+∞），都有f（s）≥0，f（t）≥0，且f（s）+f（t）≤f（s+t），则称函数f（x）为“T函数”．（Ⅰ）试判断函数与f2（x）=lg（x+1）是否是“T函数”，并说明理由；（Ⅱ）设f（x）为“T