2017-2018学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（理科）

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1、2017-2018学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小HiH5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.（5分）若集合A={x

2、0

3、-l

4、-l

5、-l

6、0

7、2

8、）A.2B.6C.30D.2704.（5分）已知M为曲线C：$二3+c罗B（0为参数）上的动点.设0为原点,uy=sin0则OM的最大值是（）A.1B.2C.3D.4x-1^05.（5分）实数x,y满足x+y-l>0则2x-y的取值范围是（）、x-y+l^OA.[0,2]B・（-8,0]C・[-1,2]D・[0,+°°）6.（5分）设a,b是非零向量，且/b不共线.则"「a

9、=I是"Ia+2b

10、=12a+b

11、/JA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件1.（5分）己知A,

12、B是函数y二2乂的图彖上的相异两点.若点A,B到直线尸丄的2距离相等，则点A,B的横坐标Z和的取值范围是（）A.（一8,-1）B・（一8,-2）C.（-1,+8）D・（-2,+8）&（5分）在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位mol/L,记作[J]）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位mol/L,记作[OK]）的乘积等于常数1014.已知pH值的定义为pH=-lg[H],健康人体血液的pH值保持在7.35〜7.45之间，那么健康人体血液中的丄亘可以为（参考数据：

13、g2[0H"]心0.30,

14、lg3^0.48）（）A.丄B.丄C.丄D・丄23610二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.（5分）在复平面内，复数皂-对应的点的坐标为则1-110.（5分）数列｛aj是公比为2的等比数列，其前n项和为Sn.若an=;S5=口・（5分）在AABC中，a=3,ZC旦匚，AABC312.（5分）把4件不同的产品摆成一排.若其中的产品A与产品B都摆在产品C的左侧，则不同的摆法有种.（用数字作答）13・（5分）从一个长方体中截取部分几何体，得到一个以原长方体的部分顶点为顶点的凸多面体，其三视图如图所示

15、.该几何体的表面积是M-9i«(£)«■14.(5分)已知函数f(x)二｛ic

16、期升旗时日期升旗时□期升旗时口期升旗时刻刻刻刻1月1日7：364月9H5：467月9H4：5310月8日6：171月217：314月285：197月275：0710月266：36日日日日2月107：145月164：598月145：2411月136：56日H日R3月2日6：476月3R4：479月2日5：4212月1H7：163月226：156月224：469月205：5912月207：31日日日日表2：某年2月部分日期的天安门广场升旗时刻表H期升旗时刻H期升旗时刻日期升旗时刻2月1口7：232月11口7：132

17、月21口6：592月3日7：222月13日7：112月23日6：572月5日7：202月15日7：082月25日6：552月7口7：172月17口7：052月27口6：522月9日7：152月19日7：022月28日6：49(I)从表1的日期中随机选出一天，试估计这一天的升旗时刻早于7：00的概率；(II)甲，乙二人各自从表2的日期中随机选择一天观看升旗，且两人的选择相互独立.记X为这两人中观看升旗的时刻早于7：00的人数，求X的分布列和数学期望E(X).(III)将表1和表2中的升旗时刻化为分数后作为样本数据

18、(如7：31化为了里)•记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为己表1和表2中所有升旗时60刻对应数据的方差为判断”与/的大小.(只需写出结论)口*口*17.(14分)如图，三棱柱ABC-AiBiCi中，AB丄平面AACC,AAi=AB=AC=2,ZAiAC=60°・过AAi的平面交BiCi于点E,交BC于点F・(I)求证：AiC丄平面ABCi；(II)求证：四边形AAiEF为平行四边形；