2019-2020年高三上学期第九次周考数学理试题 含答案

《2019-2020年高三上学期第九次周考数学理试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期第九次周考数学理试题含答案一、　选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．若集合，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．（）A．2－2iB．2+2iC．－ID．i3．已知则等于（）A．B．C．D．4．已知等差数列的前n项和为，若()A．18B.36C.54D.725．设函数，若函数的图象与的图象关于直线对称，则等于()A.　　　B.　　C.　　　　D

2、.6.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（）A.B.C.D.7．f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足，对任意正数a，b，若a，则的解是（）A.00D.x>19．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有()A．240种B．192种C．96

3、种D．48种10.对于已知直线a，如果直线b同时满足下列三个条件：①与直线a异面；②与直线a所成的角为定值③与直线a的距离为定值d,那么这样的直线b有()A.1条B.2条C.3条D.无数条11．已知双曲线C：（）右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于A、B两点，，则C的离心率为（）A．B.C.D.12．若向量则与的夹角的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上．13．若（展开式的第3项为56，则=.14．

4、正三棱椎S—ABC内接于半径为6的球，过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如图，则此三棱锥的侧面积是.15.已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为_________.16．给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作=m.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数y=的定义域为R，值域为;②函数y=的图像关于直线（）对称；③函数y=是周期函数，最小正周期为1；④函数y=在上是增函数。其中正确的命题的序号是.17.（本小题满分12分）已知向

5、量.（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求()的取值范围.第18题图18.（本小题满分12分）已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直，、分别为棱、的中点，,，(1)证明：直线平面；(2)求二面角的大小．19.某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠。若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数.求：（1）求有3个人在第20层下电梯的概率；（2）随机变量ξ的分布列和期

6、望.20.（本小题满分12分）已知数列满足，且，（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和．21.（本小题满分12分）已知、是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上,线段与轴的交点满足；⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l：与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.（1）求椭圆的标准方程；（2）当时，求△AOB面积S的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：.123456789101112ACDDDAADBDAA二

7、、填空题：13.114．1516．①②③17．解：（1）…………2分…………6分（2）+由正弦定理得…………………9分,,FHOABCDEMN所以--------------------12分18.如图以N为坐标原点建立空间右手直角坐标系,所以…1分（1）取EC的中点F，所以，设平面的一个法向量为，因为，所以，；所以，……………3分因为，，所以………………………5分因为平面，所以直线平面………………7分（2）设平面的一个法向量为，因为，所以，；所以……………9分………………………………11分因为二面

8、角的大小为锐角,所以二面角的大小为………………………………12分19、解：(1)设有三个人在第20层下电梯为事件A.则P(A)=（2）的所有可能值为0，1，2，3，4，5。由等可能性事件的概率公式得从而，的分布列为012345的期望为20、解：（1）设，整理得，对比，得.∴,∴是以即为首项，以3为公比的等比数列，（2）由（1）知，∴，21.解：（Ⅰ）点M是线段的中点OM是的中位线又解得椭圆的标准方程为┅┅┅┅┅5分（Ⅱ）圆O与直线l相切即：消去y：设22解：（1）的定