2019-2020年高一下学期第一次月考 数学理 含答案

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1、2019-2020年高一下学期第一次月考数学理含答案一、选择题（12×5分）1．在△ABC中，若,,,则角的大小为（）A.B．C．或D．或2．如果等差数列中，++=12，那么++++=（）A．35B．28C．21D．143．在，三个内角、、所对的边分别为、、，若内角、、依次成等差数列，且不等式的解集为，则等于（）A．B．4C．D．4．等比数列的各项均为正数，且，则（）A．5B．9C．D．105．已知中，分别是角所对的边，且60°，若三角形有两解，则的取值范围是（）A、B、C、D、6．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、

2、60°,则塔高为（）A．mB．mC．mD．m7．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,等于（）A、6B、7C、8D、98．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cosB＝，＝2，且S△ABC＝，则b的值为(　　)A．4B．3C．2D．19．若把正整数按图所示的规律排序，则从xx到xx年的箭头方向依次为（）A．B．C．D．10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则△ABC是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形11．若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn

3、，且满足，则的值为（）A．B．C．D．12．已知的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，若，则（）A.1：1:1B.C.D.二、填空题（4×5分）13、在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为14．中，分别是的对边，下列条件①；　　②；③；　④能唯一确定的有____________________（写出所有正确答案的序号）15．已知在数列中，，且，则16．右表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为.则表中的数52共出现次．xx高一年级第五次月考数学（理

4、科）试卷答题卡一、选择题（12×5=60分）题号123456789101112答案二、填空题（4×5=20分）13、14、15、16、三、解答题17．(10分)已知的内角的对边分别为，．（1）若，，求的值；（2）若，求的值．18．(12分)已知数列满足（）且（1）求的值（2）求的通项公式（3）令，求的最小值及此时的值19．(12分)在中，角所对的边分别为，且满足，．（1）求的面积；（2）若，求的值．20、(12分)等差数列{an}的前n项的和为Sn，且已知Sn的最大值为S99，且

5、a99

6、〈

7、a100

8、求使Sn〉0的n的最大值。21．(12分)

9、已知锐角中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且（1）求角A的大小：（2）求的取值范围.22．(12分)设数列的通项公式为.数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式；（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.xx高一年级数学理科第五次月考试题答案【答案】ABDDCAACDADB13.614.②③④15.16.417.（1）4；（2）．【解析】试题分析：（1）由余弦定理，得到关于的方程进行求解；（2）利用三角形的内角和定理与两角和的正

10、切公式进行求解.试题解析：（1）由余弦定理得，，因为，，，所以，即解之得，（舍去）．所以.（2）因为，，所以．所以．18.【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）因为，且所以（2）因为，所以，这n-1个式子相加可得（3）由（1）知因为，结合二次函数的性质可以得到19.【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）由二倍角公式求出的值，进而确定的值，由平面向量数量积公式求，带入三角形面积公式求面积；（2）由第一问，结合可求出的值，由余弦定理求的值．试题解析：（1）因为，所以，又，所以，由，得，所以，故的面积；（2）由，且得或，由余弦定

11、理得，故．20、S198=（a1+a198）=99(a99+a100)<0S197=(a1+a197)=(a99+a99)>0又a99>0，a100<0则d<0∴当n<197时，Sn>0∴使Sn>0的最大的n为19721.（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由余弦定理表示出，代入即可得到s1nA的值，然后根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的大小；（2）由三角形为锐角三角形且由（1）得到A的度数可知B+C的度数，利用C表示出B并求出B的范围，代入所求的式子中，利用两角差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，再利用两角和的正弦函

12、数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数为s1n（B+），然后根据求出的B的范围求出B+的范围，根据角的范围，利用正弦函数的图象即可求出s1n（