2019-2020年高三下学期第二次段考数学（文理合卷）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期第二次段考数学（文理合卷）试题含答案注意：本卷共四大题，分试题卷和答题卷，考生一律在试题卷上作答。考试时间120分钟，满分150分。一、选择题。在每小题所给的A、B、C及D四个选项中，只有一个选项最符合题意，每小题5分，共60分。1,设集合A={x

2、x2﹣（a+3）x+3a=0}，B={x

3、x2﹣5x+4=0}，集合A∪B中所有元素之和为8，则实数a的取值集合为（　）A．{0} B．{0，3}  C．{1，3，4}   D．{0，1，3，4}2,函数y=loga（x+3）﹣1

4、（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+2=0上，其中m＞0，n＞0，则的最小值为（　　）A．2 B．4   C．   D．3,已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题： ①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；  ②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β； ③若m、n是两条异面直线，mα，nβ，m∥β，n∥α，则α∥β； ④若α⊥β，α∩β=m，nβ，n⊥m，则n⊥α．其中正确命题的个数是（　）   A. 1       B .2        C.3         D 

5、.44,在中“”是“”的（  ）  A．充分不必要条件             B．必要不充分条件 C．充分必要条件               D．既不充分也不必要条件5,函数的图象如下图所示，为了得到的图像，可以将的图像  （）  A．向右平移个单位长度      B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度      D．向左平移个单位长度6,已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（　　） B．   C． D．7.在中，，则A等于()A．     

6、     B．         C．或        D．或8.函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+2=0上，其中m＞0，n＞0，则的最小值为（　　）A．2 B．4   C．   D．9.如右图，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分．当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（　　）A．11  B．10  C．8   D．710.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B

7、两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为    （    ）（A）             （B）             （C）          （D）11.已知数列满足，则= （    ）A．       B．       C．       D．12.已知是定义在R上的偶函数，其导函数为，若，且，，则不等式的解集为（　　）A.           B.          C.             D. 二．填空题。每小题5分，共25分。13.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此

8、几何体的体积是       ．14,过作圆的两条切线，切点为、,则过、两点的直线方程为                        ．15.将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a、b，则直线ax+by=0与圆（x﹣2）2+y2=2有公共点的概率为　　　　　　．16.已知满足约束条件若目标函数的最大值 为7，则的最小值为________.17.已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为_______．三

9、、解答题：解答时必须写出必要的过程和文字解释。18.（8分）设是数列的前项和，．（1）求的通项；（2）设，求数列的前项和．19.（10分）已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．  （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）设AC与BD交于点O，M为OC中点，若二面角O﹣PM﹣D的正切值为，求a：b的值．20.（10分）一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图14所示．图14将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设

10、每天的销售量相互独立．(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．21.（14分）已知椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，点满足（其中为坐标原点）, 过点作一斜率为的直线交椭圆于、两点(其中点在轴上方，点在轴下方).(1)求椭圆的方程；(2)若，求的面积；(3)设点为点关于轴