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《2019-2020年高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题含答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（每小题5分，共50分）1、若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为（）A．5B.4C.3D.22．复数的实部是（）A．B．C．D．3.在等差数列中，，则的值为（）A．2B．3C．4D．54．条件，条件，则是的（ ）A．充分非必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件5．已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若
2、的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．36.运行右图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出M的值是（）A.0B.1C.2D.－17．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．48B．C．D．808.△ABC的三个内角，，所对的边分别为，，，，则（）A．B．C．D．9.设第一象限内的点满足约束条件，若目标函数的最大值为40，则的最小值为（）（A）（B）（C）1（D）410.规定表示不超过的最大整数，例如：[3.1]=3，[2.6]=3，[2]=2；若是函数导函数，设，则函数的值域是（）A．B．C．D.二、填空题（每小题5分，共25分）：
3、11.已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)．若(a－2b)与c共线，则k＝________.12．观察下列式子：,…,根据以上式子可以猜想：_________;13．函数的图象和函数的图象的交点个数是。14.如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是.15．请考生任选1题作答，如果多做，则按所做的前1题计分．（1）（不等式选讲选做题）不等式的实数解为____________（2）（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为它们的交点坐标
4、为____________（3）（几何证明选讲选做题）如图所示，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB=7,C是圆上一点使得BC=5，则AB=____________三、解答题（本题6小题,共75分解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤）16、(本小题满分12分)设函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程．第17题图17.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中,底面,且底面为正方形,分别为的中点．（I）求证:平面;（II）求平面和平面的夹角.18.（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,
5、数列的前n项的和为，且. （Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）记,求证：.首发19.(本小题满分12分)某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．7580859095100分数0.010.020.040.060.070.030.05(1)分别求第3，4，5组的频率；(2)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时
6、进入第二轮面试的概率；(ⅱ)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望.20．（本题满分13分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为的直线过点.（Ⅰ）求该椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线上是否存在一点，使得与关于直线对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.21．（本题满分14分）设函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．西安市第一中学xx学年度第二学期模拟考试高三数学理科参考答案一、选择题(共10
7、小题，满分50分)：12345678910题号答案CCAAACCABD二、填空题（共5小题，满分25分）：11.112.13.214.15.A.B.C.三、解答题（本题6小题,共75分解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤）16、解：（1）………………………………………2分则的最小正周期，…………………………………………4分且当时单调递增．即为的单调递增区间（写成开区间不扣分）．…………………………………………………6分（2）当时，当，即时．所以．……………………………………9分
