2019-2020年高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题 含答案

《2019-2020年高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则等于（）A．B．C．D．2.已知复数的实部与虚部之和为4，则复数在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知，则等于（）A．B．C．D．4.已知向量与的夹角为60°，，，则在方向上的投影为（）A．B．2C．D．35.如果实数，，满足条件，则的最大值为（）A．B．C．D．6.已知，则等于（）A．0B．-240C．-480D．9607.执行如图所示的程序框图，则下列说法

2、正确的是（）A．，输出的值为5B．，输出的值为5C．，输出的值为5D．，输出的值为58.已知函数是奇函数，其中，则函数的图像（）A．关于点对称B．可由函数的图像向右平移个单位得到C．可由函数的图像向左平移个单位得到D．可由函数的图像向左平移个单位得到9.已知函数的定义域为，对任意，有，且，则不等式的解集为（）A．B．CD．10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．5C．D．611.已知点是抛物线与圆在第一象限的公共点，且点到抛物线焦点的距离为．若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为，为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（）A．2B．C．D．12.已知

3、函数，，实数，满足，若，，使得成立，则的最大值为（）A．4B．C．D．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标测试.根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、、，则三人中有人达标但没有全部达标的概率为_______.14.过双曲线的右焦点作与轴垂直的直线，直线与双曲线交于两点，与双曲线的渐近线交于两点.若，则双曲线的离心率为_______.15.在四棱锥中，底面，底面是边长为2的正方形.若直线与平面所成的角为30°，则四棱锥的外接球的表面积为_______.16.在中，内角，，的对边分别为，，，，

4、，是的中点，且，则的面积为_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）已知公比小于1的等比数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，底面是边长为１的正方形,，点是侧棱的中点．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的

5、成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．（1）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?附：．临界值表（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核．在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为，求的分布列及数学期望．20.（本小题满分12分）已知右焦点为的椭圆与直线相交于、两点，且.　（1）求椭圆的方程；（2）为坐标原点，，，是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数，，且曲线与轴切于原点.(1)求实数，的值；（2）若恒

6、成立，求的值.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于，（1）求证：；（2）当时，求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）.(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设曲线与直线相交于两点，以为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)求证:；(2)若方程有解，求的取值范围

7、.邯郸市xx届高三第二次模拟考试理科教学参考答案一、选择题1.，，．2.实部与虚部之和为4，，则，故选．3.由已知得，化简得.4.向量，的夹角为60°，，，，则在方向上的投影为．5.根据约束条件画出可行域，可判断当时，取得最大值8，故的最大值为.6.，．7.此时输出则且，即，故选.9.当时，即函数是在上的增函数，若，则且.10.该几何体的直观图如图所示，连接，则该几何体由直三棱柱和四棱锥组合而成，其体积为.11.抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小