2019-2020年高三下学期开学考试数学（理）试题 Word版含答案

《2019-2020年高三下学期开学考试数学（理）试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三下学期开学考试数学（理）试题Word版含答案（一）、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数()A.B.C.D.答案：D2．已知集合，，则A．B．C．D．答案：A开始3．执行如图所示的程序框图，则输出的值为m=1,i=1A．B．C．D．m=m(2-i)+1答案：B4．“”是“函数在上单调递增”的i=i+1A．充分不必要条件B．必要不充分条件否m=0?C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件是答案：A输出i5．给出下列函数：结束①；②；③；④.其中图象关于轴对称的是A.

2、①②B.②③C.①③D.②④答案：B6.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．D．答案：A7.设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且与轴交于点,若（为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为A.B.C.D.8.某地实行阶梯电价，以日历年(每年1月1日至12月31日)为周期执行居民阶梯电价，即：一户居民用户全年不超过2880度（1度=千瓦时）的电量，执行第一档电价标准，每度电0.4883元；全年超过2880度至4800度之间的电量，执行第二档电价标准，每度电0.5383元；全年超过4800度以上的电量，执行第三档电价标准，每度电0.

3、7883元.下面是关于阶梯电价的图形表示，其中正确的有1②③参考数据：0.4883元/度2880度=1406.30元，0.5383元/度(4800-2880)度+1406.30元=2439.84元.(A)①②(B)②③(C)①③(D)①②③答案：B(二)、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题纸上.9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？答曰：二千一百一十二尺.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二

4、而一.”就是说：圆堡瑽(圆柱体)的体积为：V＝×(底面的圆周长的平方×高)．则圆周率的取值为.答案：310．口袋中有三个大小相同、颜色不同的小球各一个，每次从中取一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取了5次停止种数为。答案：4211．在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值是．答案：12.过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交双曲线的右支于点,若,则双曲线的离心率为.答案：xy10xy2013．如果实数满足关系,则的取值范围为.x0y0答案：14．在中，内角所对的边分别为，若，且，则下列命题正确

5、的序号是.（1）（2）的周长为（3）的面积为（4）的外接圆半径为答案：（2），（3），（4）(三)、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.本大题共6小题，共80分．15.(本小题满分13分）已知函数的图象过点.（Ⅰ）求实数的值及函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在上的最小值.解：（Ⅰ）由.因为函数的图象过点，所以.解得.函数的最小正周期为.…………………………………………………………7分（Ⅱ）因为，所以.则.所以当，即时，函数在上的最小值为.……13分16．（本题满分13分）某网店营销部门为了统计某市猴年春节期间在某网

6、店购物情况，随机抽查了该市除夕当天名网络购物金额情况，得到如下数据统计表（如图（1））：频率组距网购金额0.7频数频率(单位:千元)0.60.50.40.30.20.1合计金额（千元）00.511.522.53(1)(2)若购物金额超过千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为．（Ⅰ）试确定，，，的值并完成图(2)；（Ⅱ）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查．设为选取的人中“网购达人

7、”的人数，求的分布列和数学期望．解析：（Ⅰ）根据题意，有解得，．…………………………………………6分（Ⅱ）用分层抽样的方法，从中选取人，则其中“网购达人”有人，“非网购达人”有人．故的可能取值为0，1，2，3；，，，．所以的分布列为：．……………………………………13分17．（本题满分14分）如图1，梯形中，,点为边上一点，,,把沿边翻折成图2，使.(1)求证:；EBACD图1图2(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.证明：(1)取中点，连结，在中，，∴E∴F………3分BOA∵，GCD∴平面zE∴平面平面平面………4分BOAy四边形为直角梯形，，CDx四

8、边形为正方形………6分又平面………7分(Ⅱ)由(1)知两两互相垂直