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《2019-2020年高三下学期开学考试数学试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期开学考试数学试题Word版含答案一、填空题1．平面上有相异10个点，每两点连线可确定的直线的条数是每三点为顶点所确定的三角形个数的，若无任意四点共线，则这10个点的连线中有且只有三点共线的直线的条数为__________条．2．已知，将化为分数指数幂的形式为_________________.3．已知，，则______________.4．如果x-1+yi,与i-3x是共轭复数则实数x与y分别是＿＿＿＿＿＿.5．已知抛物线焦点为,,为抛物线上的点,则的最小值为____6．若，则的最大值是7．的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则
2、称为F函数。现给出下列函数：①②；③；④；⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切其中是F函数的函数有8．函数的单调递增区间为____________。9．圆心为C(3，－5)，且与直线x－7y+2=0相切的圆的方程为。10．,则x=11．＝ 12．分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是的内心，且，则=_________.13．将二进制数101101(2)化为八进制数，结果为____________.14．命题，命题，若的必要不充分条件，则二、解答题15．已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点．（Ⅰ）求
3、证：，，三点的横坐标成等差数列；（Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．16．将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．17．设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;（2）点为当时轨迹E上的任意一点，定点的坐标为（3，0），点满足,试求点的轨迹方程。18．已知不等式的解为求的值解关于的不等式：,其中是实数19．设全集是实数集R，集合，集合，(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围.20．有一个3×4×5的长方体,它的六个面上均涂上颜色.现将这个长方体锯成60个1×1×1
4、的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个，设小正方体涂上颜色的面数为.（1）求的概率；（2）求的分布列和数学期望.参考答案1．32．3．4．5．36．77．①④⑤8．9．10．11．12．13．55(8)14．15.解（Ⅰ）由已知，得，显然直线的斜率存在且不为0，则可设直线的方程为（），，，由消去，得，显然.所以，.………………………………………………2分由，得，所以，所以，直线的斜率为，所以，直线的方程为，又，所以，直线的方程为①.………………………………4分同理，直线的方程为②.………………………………5分②-①并据得点M的横坐标，即，，三点的横坐标成等差数列.…
5、…………………7分（Ⅱ）由①②易得y=-1,所以点M的坐标为（2k,-1）().所以，则直线MF的方程为，…………………………………………8分设C(x3,y3),D(x4,y4)由消去，得，显然，所以，.…………………………………………9分又.…………10分.……………12分因为，所以，所以，，当且仅当时，四边形面积的取到最小值.……………………14分16．解：由题意，得旋转变换矩阵，设上的任意点在变换矩阵M作用下为，，∴得．将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，所得曲线的方程为．17．(1)当m=0时,方程表示两直线,方程为;当时,方程表示的是圆当且时,方程表示的是
6、椭圆(2)解:（1）因为,,,所以,即.w.w.w..c.o.m当m=0时,方程表示两直线,方程为;当时,方程表示的是圆当且时,方程表示的是椭圆;当时,方程表示的是双曲线.（2）设,，当时，轨迹E为，点所以点的轨迹方程为。18．(1)(2)（1）当即时，原不等式的解为；（2）当即时，原不等式的解为；（3）当即时，原不等式的解为解：(1)依题意……3分得……4分(2)原不等式为即（1）当即时，原不等式的解为；……6分（2）当即时，原不等式的解为；……8分（3）当即时，原不等式的解为……10分19．（1）（-2,3）（2）20．（1）；（2）.解：（１）60个1×1×1的小
7、正方体中，没有涂上颜色的有6个，…（3分）（２）由（1）可知；；；…（7分）分布列0123p…（10分）E=0×+1×+2×+3×=…（12分）%%%%%%%
