2019-2020年高三上学期适应性考试数学（文）试题含答案

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1、xx.12019-2020年高三上学期适应性考试数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）设集合A={x

2、

3、x﹣1

4、≤2}，B={x

5、x2﹣4x＞0，x∈R}，则A∩（∁RB）=（　　）　A．[﹣1，3]B．[0，3]C．[﹣1，4]D．[0，4]（2）函数f（x）=x+ln（x﹣1）的零点所在的区间为（　　）　A．（1，）B．（，2）C．（2，e）D．（e，+∞）（3）将函数的图象向左平移个单位后得函数的图象，则的值为：A.B.C.D.（4）已

6、知直线是抛物线的一条切线，且与直线平行，则直线的方程是：A.B.C.D.（5）已知数列的前项和则=A．B．C．D．（6）给出下列命题：①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；③若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，真命题的个数是：A.0个B.1个C.2个D.3个（7）设不等式组所表示的平面区域是，平面区域与关于直线对称，对于中的任意一点与

7、中的任意一点，的最小值为：A.4B.C.D.2（8）在正方体中，过对角线的一个平面交于点，交于点。则下列结论正确的是：①四边形一定是平行四边形②四边形有可能是正方形③四边形在底面的投影一定是正方形④四边形有可能垂于于平面A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④（9）已知函数＝，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是：A.B.C.D.（10）已知双曲线，分别为其左、右焦点，若其右支上存在点满足（为双曲线的离心率），则的最大值为：A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

8、(11)若不等式

9、x﹣1

10、＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是　　．（12）设双曲线x2﹣y2=1的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D，点P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x﹣2y的最小值为　　．（13）若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为________________。（14）已知的夹角为120°，且，，则向量在向量方向上的投影为_______________。（15）已知直线。若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长

11、度恰好等于，则称此曲线为直线的“绝对曲线”。下面给出四条曲线：①②③④其中，可以被称为直线的“绝对曲线”的是_________。（请将符合题意的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（16）（本小题满分12分）函数,.其图象的最高点与相邻对称中心的距离为,且过点.（Ⅰ）求函数的表达式;（Ⅱ）在△中，、、分别是角、、的对边,,,角C为锐角，且满足,求的值.（17）（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）当时，解不等式：；（Ⅱ）若不等式的解集为，求的值。（18）（本小题满分12分）如图所

12、示，圆柱的高为2，是圆柱的母线，为矩形,，、、分别是线段，，的中点。（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求证：//平面；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为2？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由。（19）（本小题满分12分）已知数列{an}的首项a1=t＞0，，n=1，2，…（1）若，求证是等比数列并求出{an}的通项公式；（2）若an+1＞an对一切n∈N*都成立，求t的取值范围．（20）（本小题满分12分）已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的

13、直线l交椭圆于P、Q两点．（1）求椭圆的方程；（2）在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．（21）（本小题满分12分）已知函数，，且函数在上单调递减。（Ⅰ）若在上恒成立，求的取值范围；（Ⅱ）若关于的方程在区间上有两个根（为自然对数的底数），试求的取值范围。（温馨提示：）学校_____________班级_________________姓名__________________试场号座位号_________-----------------------------装------

14、------------------------------------------订----------------------------------------------------线---------------------