正文描述:《2019-2020年高三上学期适应性考试数学(文)试题含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx.12019-2020年高三上学期适应性考试数学(文)试题含答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(1)设集合A={x
2、
3、x﹣1
4、≤2},B={x
5、x2﹣4x>0,x∈R},则A∩(∁RB)=( ) A.[﹣1,3]B.[0,3]C.[﹣1,4]D.[0,4](2)函数f(x)=x+ln(x﹣1)的零点所在的区间为( ) A.(1,)B.(,2)C.(2,e)D.(e,+∞)(3)将函数的图象向左平移个单位后得函数的图象,则的值为:A.B.C.D.(4)已
6、知直线是抛物线的一条切线,且与直线平行,则直线的方程是:A.B.C.D.(5)已知数列的前项和则=A.B.C.D.(6)给出下列命题:①若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;③若两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直;④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,真命题的个数是:A.0个B.1个C.2个D.3个(7)设不等式组所表示的平面区域是,平面区域与关于直线对称,对于中的任意一点与
7、中的任意一点,的最小值为:A.4B.C.D.2(8)在正方体中,过对角线的一个平面交于点,交于点。则下列结论正确的是:①四边形一定是平行四边形②四边形有可能是正方形③四边形在底面的投影一定是正方形④四边形有可能垂于于平面A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④(9)已知函数=,若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是:A.B.C.D.(10)已知双曲线,分别为其左、右焦点,若其右支上存在点满足(为双曲线的离心率),则的最大值为:A.B.C.D.第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)
8、(11)若不等式
9、x﹣1
10、<a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是 .(12)设双曲线x2﹣y2=1的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包含边界)为D,点P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z=x﹣2y的最小值为 .(13)若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为________________。(14)已知的夹角为120°,且,,则向量在向量方向上的投影为_______________。(15)已知直线。若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点,且以这两个交点为端点的线段长
11、度恰好等于,则称此曲线为直线的“绝对曲线”。下面给出四条曲线:①②③④其中,可以被称为直线的“绝对曲线”的是_________。(请将符合题意的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)(16)(本小题满分12分)函数,.其图象的最高点与相邻对称中心的距离为,且过点.(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)在△中,、、分别是角、、的对边,,,角C为锐角,且满足,求的值.(17)(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)当时,解不等式:;(Ⅱ)若不等式的解集为,求的值。(18)(本小题满分12分)如图所
12、示,圆柱的高为2,是圆柱的母线,为矩形,,、、分别是线段,,的中点。(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求证://平面;(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为2?若存在,求出的长度;若不存在,请说明理由。(19)(本小题满分12分)已知数列{an}的首项a1=t>0,,n=1,2,…(1)若,求证是等比数列并求出{an}的通项公式;(2)若an+1>an对一切n∈N*都成立,求t的取值范围.(20)(本小题满分12分)已知椭圆的中心是坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为,又椭圆上任一点到两焦点的距离和为,过点M(0,)与x轴不垂直的
13、直线l交椭圆于P、Q两点.(1)求椭圆的方程;(2)在y轴上是否存在定点N,使以PQ为直径的圆恒过这个点?若存在,求出N的坐标,若不存在,说明理由.(21)(本小题满分12分)已知函数,,且函数在上单调递减。(Ⅰ)若在上恒成立,求的取值范围;(Ⅱ)若关于的方程在区间上有两个根(为自然对数的底数),试求的取值范围。(温馨提示:)学校_____________班级_________________姓名__________________试场号座位号_________-----------------------------装------
14、------------------------------------------订----------------------------------------------------线---------------------
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