八年级数学上册 单元清二 （新版）浙教版

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1、检测内容：第2章　特殊三角形得分________　卷后分________　评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是(D)2．(xx·包头)若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为(A)A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm3．由下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是(A)A．∠A∶∠B∶∠C＝5∶12∶13B．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D．∠A－∠B＝∠C4．如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列结论中：①∠

2、BAD＝∠CAD；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD＝CD；④若点P在直线AD上，则PB＝PC.其中正确的是(D)A．①B．①②C．①②③D．①②③④5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠CDE的度数为(A)A．71°B．64°C．80°D．45°,第4题图)　　　,第5题图)　　　,第6题图)　　　,第7题图)6．如图，在△ABC中，点P是线段AC上一动点，若AB＝AC＝5，BC＝6，则BP的最小值为(A)A．4.8B．5C．4D.7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M是AB的

3、中点，E，F分别是AC，BC延长线上的点，且CE＝CF＝AB，则∠EMF的度数为(D)A．30°B．35°C．40°D．45°8．(xx•武汉)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为(D)A．4个B．5个C．6个D．7个,第8题图)　　　　,第9题图)　　　　,第10题图)9．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的点B′处，点A的对应点为A′，且B′C＝3，则AM的长是(B)A．1.5B．2C．2.25D．2.510．如图，已知在△ABC中

4、，AB＝AC，∠A＝20°，D，E分别为AC，AB上的点，∠DBC＝60°，∠ECB＝50°，则∠BDE的度数为(D)A．15°B．20°C．25°D．30°二、填空题(每小题3分，共18分)11．已知等腰三角形的一个外角为108°，则其底角的度数为54°或72°.12．命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是若两个角互补，则它们的和为180°，此逆命题是真命题．(填“真”或“假”)13．如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为7cm.,第13题图)　　　,第14题图)　　　,第15题图)　　　,第16题图)14．如图，在△

5、ABC中，AB＝AC，BC＝6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，△DEF的周长是13，则AB＝10.15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝9cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，则MN的长为3cm.16．如图，∠BAD＝∠DAC＝9°，AD⊥AE，且AB＋AC＝BE，则∠B＝48°.三、解答题(共72分)17．(8分)如图，已知△ABC为等腰三角形，AB＝AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF.证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵BD，CE

6、分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠ECB＝∠ACB，∠DBC＝∠ABC，∴∠ECB＝∠DBC.又∵∠DBC＝∠F，∴∠ECB＝∠F，∴EC∥DF.(8分)如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船向南偏东45°方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度向南偏西45°方向航行，2小时后两艘轮船之间的距离为50海里，问甲轮船平均每小时航行多少海里？解：根据题意，知∠AOB＝90°，OA＝2×15＝30(海里)，AB＝50海里，由勾股定理，得OB＝＝＝40(海里)，∴甲轮船每小时航行40÷2＝20(海里)．19．(8分)如图，点P是等腰三角形ABC底边BC上一点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交

7、CA的延长线于点R，请猜想AR与AQ有何数量关系？请证明你的猜想．解：AR＝AQ，证明如下：∵△ABC是等腰三角形，∴AB＝AC，∠B＝∠C.又∵PR⊥BC，∴∠RPC＝90°，∴∠C＋∠R＝90°，∠B＋∠BQP＝90°，∴∠BQP＝∠R.∵∠BQP＝∠AQR，∴∠AQR＝∠R，∴AR＝AQ.20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于点E，FD⊥BC于点D，G是