九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 第3课时 特殊角的三角函数课后练习 新人教版

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1、28.1锐角三角函数第3课时特殊的三角函数值1．xx·大庆2cos60°＝(　　)A．1B.C.D.2．在△ABC中，若∠C＝90°，tanA＝，则sinB的值为(　　)A.B.C.D.3．如果在△ABC中，∠A，∠B为锐角，且sinA＝cosB＝，那么下列对△ABC最确切的描述是(　　)A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是锐角三角形4．在△ABC中，∠A，∠B是锐角，且有

2、tanB－

3、＋(2sinA－)2＝0，则△ABC的形状是(　　)A．等腰(非等边)三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形作/A(这是边文，请据需要

4、手工删加)5．xx·深圳南山三模分别写有数0，2－1，－2，cos30°，3的五张卡片，除数不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率是(　　)A.B.C.D.6．如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′长3m，则鱼竿转过的角度是(　　)A．60°B．45°C．15°D．90°7．xx·深圳福田期末计算：

5、1－tan60°

6、－(－sin30°)－2＋tan45°＝________．8．点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是________．9．在Rt△ABC

7、中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝5，则∠A＝________°.10．如图，小明爬一土坡，他从A处到B处所走的直线距离AB＝4米，此时，他距离地面的高度h＝2米，则这个土坡的坡角∠A＝________°.11．已知∠AOB＝60°，P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM＝4，则点P到点M与到边OB的距离之和的最小值是________．12．计算：(1)xx·深圳龙华二模

8、－

9、－(－)0－2cos30°＋()－2；(2)xx·深圳宝安二模cos45°＋()－1＋－4sin60°；(3)xx·深圳福田期末sin30°－2cos230°＋(－tan45°)xx；(4)xx

10、·深圳宝安期末sin30°－2sin60°＋tan45°＋cos245°.13．已知α为锐角，sin(α＋15°)＝，求－4cosα＋tanα＋()－1的值．14．如图，一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得点A的仰角为30°.求树高．(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732)15．如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC＝2m，CD＝5.4m，∠DCF＝30°，请你计算车位所占的宽度EF为多少米．(≈1.73，结果精确到0.1m)16．新定义题对于钝角α，定义它

11、的三角函数值如下：sinα＝sin(180°－α)，cosα＝－cos(180°－α)．(1)求sin120°，cos120°，sin150°的值；(2)若一个三角形的三个内角的比是1∶1∶4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2－mx－1＝0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的度数．参考答案1．[解析]A　2cos60°＝2×＝1.故选A.2．[答案]C3．[解析]C　根据特殊角的三角函数值，直接得出∠A，∠B的度数．∵sinA＝cosB＝，∴∠A＝∠B＝45°，∴△ABC是等腰直角三角形．4．[解析]C　根据题意，得tanB－＝0，2sinA－＝0，

12、∴tanB＝，sinA＝，∴∠B＝60°，∠A＝60°，故∠C＝60°，∴△ABC是等边三角形．故选C.5．[答案]A6．[解析]C　∵sin∠CAB＝＝＝，∴∠CAB＝45°.∵sin∠C′AB′＝＝＝，∴∠C′AB′＝60°，∴∠CAC′＝60°－45°＝15°，即鱼竿转过的角度是15°.故选C.7．[答案]－48．[答案][解析]∵sin60°＝，cos60°＝，∴点M的坐标为.∵点M关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标为其相反数，∴点M关于x轴对称的点的坐标是.9．[答案]30　[解析]∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝5，∴tanA＝＝，∴∠A＝30°.故答案

13、为30.10．[答案]3011．[答案]2[解析]过点M作MN⊥OB，MN的长即为所求．∵∠AOB＝60°，OM＝4，∴MN＝4×sin60°＝2.12．[解析]根据特殊角的三角函数值，可得答案．解：(1)原式＝－1－2×＋4＝－1－＋4＝3.(2)原式＝×＋4＋2－4×＝1＋4＋2－2＝5.(3)原式＝－2×()2＋(－1)xx＝－＋1＝0.(4)原式＝－2×＋×1＋()2＝－＋＋＝1.13．解：∵sin(α＋15°)＝，α为锐角，∴α＝45