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《2019年春七年级数学下册 第六章 实数 6.3 实数 第1课时 实数的有关概念课时作业 （新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1课时 实数的有关概念知识要点基础练知识点1 无理数的概念1.下列说法正确的是(C)A.无限小数是无理数B.无限循环小数是无理数C.没有绝对值最小的无理数D.所有带根号的数都是无理数2.在-4,,0,,1,-3,1.这些数中,是无理数的是 . 知识点2 实数的概念及其分类3.实数是(C)A.整数B.无理数C.有理数D.自然数4.把下列各数填入相应的集合内:3.14159,1.14141,,π,-,0.6,.解:知识点3 实数与数轴的关系5.下列命题正确的是(D)A.有限小数不是有理数B.循环小数是无理数C.数轴上的点与有理数一一对应D.数轴
2、上的点与实数一一对应6.如图,在数轴上标有字母的各点中,与实数对应的点可能是(C)A.AB.BC.CD.D综合能力提升练7.下列实数中的无理数是(C)A.B.C.D.8.下列说法正确的有(B)①是分数;②是实数;③是有理数;④是无理数.A.1个B.2个C.3个D.4个9.若a,b和都是有理数,则(A)A.都是有理数B.都是无理数C.都是有理数或都是无理数D.中有理数和无理数各一个10.实数,-5π,,0.,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0),其中无理数有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个11.有下列说法:①无理数是无限
3、不循环小数;②无限小数都是无理数;③是分数;④3<<4;⑤比负实数大的数都是正实数.其中错误的有(C)A.①②③B.②③④C.②③⑤D.③④⑤12.实数a,b在数轴上的点的位置如图所示,则下列不等关系正确的是(C)A.a+b>0B.a-b<0C.<0D.a2>b2【变式拓展】实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是(B)A.
4、a
5、>
6、b
7、B.
8、ac
9、=acC.b013.关于的叙述,错误的是(A)A.是有理数B.面积为14的正方形的边长是C.是14的算术平方根D.在数轴上可以找到表示的点14.如图,在数轴上,
10、点A表示1,现将点A沿数轴作如下移动:第1次将点A向左移动3个单位长度到达点A1;第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2;第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3;…,则第6次移动到点A6时,点A6在数轴上对应的实数是 10 .按照这种规律移动下去,至少移动 27 次后该点到原点的距离不小于41. 15.把下列各数填入相应的集合内:-,-,-,0,-π,-,-1.8.有理数集合;无理数集合;正实数集合;负实数集合 -,-,-,-π,- . 16.已知实数x,y满足关系式+
11、y2-9
12、=0.(1)求x,y的值;(2)判断是有理数还是无理
13、数?并说明理由.解:(1)由题意得4x-32+1=0,解得x=2;y2-9=0,解得y=3或y=-3.(2)当x=2,y=3时,=3,是有理数;当x=2,y=-3时,,是无理数.17.a与b是两个不相等的有理数,试判断实数是有理数还是无理数,并说明理由.解:假设是有理数,设其为A,即=A,整理得a+=A(b+).由已知得a=Ab,1=A,即a=b,这与已知a≠b矛盾,所以原假设是有理数错误,故是无理数.拓展探究突破练18.定义:可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数,整数可以看作分母为1的有理数;反之为无理数.如不能表示为两个互质整数的
14、商,所以是无理数.可以这样证明:设,a与b是互质的两个整数,且b≠0.则2=,a2=2b2.因为b是整数且不为0,所以a是不为0的偶数,设a=2n(n是整数),所以b2=2n2,所以b也是偶数,与a,b是互质的整数矛盾.所以是无理数.仔细阅读上文,请证明:是无理数.解:设,a与b是互质的两个整数,且b≠0.则5=,a2=5b2.因为b是整数且不为0,所以a不为0且为5的倍数,设a=5n(n是整数),所以b2=5n2,所以b也为5的倍数,与a,b是互质的整数矛盾,所以是无理数.
