2019年春七年级数学下册第六章实数6.3实数第1课时实数练习（新版）新人教版

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1、6.3　实　数第1课时　实　数(参考用时:40分钟)1.(2018聊城)下列实数中的无理数是(　C　)(A)(B)(C)(D)2.下面说法中,不正确的是(　B　)(A)绝对值最小的实数是0(B)立方根最小的实数是0(C)平方最小的实数是0(D)算术平方根最小的实数是03.下列说法:①无理数是无限不循环小数;②有理数与数轴上的点一一对应;③是分数;④2<3;⑤±3是的平方根.其中错误的有(　C　)(A)①②③(B)②③④(C)②③⑤(D)③④⑤4.(2018西青区二模)比较4,,的大小,正确的是(　

2、C　)(A)4<<(B)4<<(C)<4<(D)<<45.(2018北京)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(　B　)(A)

3、a

4、>4(B)c-b>0(C)ac>0(D)a+c>06.(2018临沂)计算:

5、1-

6、=　-1　. 7.下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?0.5,,3.14,,,2-,,,-,0.解:有理数有:0.5,3.14,,,-,0.无理数有:,,2-,.8.比较下列各组数中两个实数的大小:(1)-与-1.42;(2)π与;(3)-4与-3.解:(1

7、)因为-≈-1.414,而-1.414>-1.42,所以->-1.42.(2)π≈3.1415926,而≈3.1428571,所以π<.(3)-4≈-5.656,-3≈-5.196,所以-4<-3.9.已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图:(1)比较a-b与a+b的大小;(2)化简

8、b-a

9、+

10、a+b

11、.解:由题图可知a>0,b<0,且

12、a

13、<

14、b

15、,(1)因为(a-b)-(a+b)=a-b-a-b=-2b>0,所以a-b>a+b.(2)因为b-a<0,a+b<0,所以

16、b-a

17、+

18、a+b

19、=a

20、-b-a-b=-2b.10.(核心素养—直观想象)数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究:操作一:(1)折叠纸面,若使表示1的点与表示-1的点重合,则-2表示的点与　2　表示的点重合; 操作二:(2)折叠纸面,若使1表示的点与-3表示的点重合,回答以下问题:①表示的点与数　-2-　表示的点重合; ②若数轴上A,B两点之间距离为8(A在B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,则A,B两点

21、表示的数分别是　-5,3　. 11.(拓展延伸题)阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:已知10+的整数部分为x,小数部分为y,求x-y的相反数.解:因为1<<2,所以11<10+<12.所以x=11,y=10+-11=-1,所以x-y=11-(-1)=12-,所以x-y的相

22、反数为-12.