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《2019年中考数学总复习 提分专练02 方程（组）与不等式（组）的综合应用练习 湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、提分专练(二) 方程(组)与不等式(组)的综合应用
2、类型1
3、 解方程(组)与不等式(组)1.(1)[xx·东营]解不等式组:并判断-1,这两个数是否为该不等式组的解.(2)[xx·武汉]解方程组:(3)[xx·大庆]解方程-=1.2.[xx·玉林]已知关于x的一元二次方程x2-2x-k-2=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)给k取一个负整数值,解这个方程.
4、类型2
5、 方程与不等式的综合应用3.[xx·贵阳]某地区党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗
6、的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵.此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?4.[xx·昆明]水是人类生命之源.为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费);若每户每月用水量超过10立方米,则超过部分每立方米
7、在基本水价基础上加价100%,每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米,缴水费27.6元;乙用户4月份用水12立方米,缴水费46.3元.(注:污水处理的立方数=实际生活用水的立方数)(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元?(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元,那么该用户7月份最多可用水多少立方米?5.[xx·连云港]某村在推进美丽乡村活动中,决定建设幸福广场,计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖.经过调查,获取信息如下:购买数量低于5000块购买数量不低于5000块红色地砖原价销售以八折销售蓝色地砖原价销售以九折销售如
8、果购买红色地砖4000块,蓝色地砖6000块,需付款86000元;如果购买红色地砖10000块,蓝色地砖3500块,需付款99000元.(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各是多少元?(2)经过测算,需要购置地砖12000块,其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半,并且不超过6000块,如何购买付款最少?请说明理由.参考答案1.解:(1)解不等式①,得x>-3;解不等式②,得2x-2+3≥3x,解得x≤1.所以这个不等式组的解集是-39、以方程组的解是(3)化简,得x2-(x+3)=x2+3x,移项,合并同类项,得-4x=3,解得x=-.经检验x=-时,x(x+3)不为0,所以x=-为原分式方程的解.2.解:(1)因为原方程有两个不相等的实数根,所以Δ>0,即4+4(k+2)>0,解得k>-3.(2)取k=-2,原方程化为x2-2x=0,即x(x-2)=0,所以x1=0,x2=2.3.解:(1)设甲种树苗的价格是x元/棵,则乙种树苗的价格为(x+10)元/棵.依题意得=,解此方程得x=30.经检验x=30是原方程的解,且符合实际.x+10=30+10=40.答:甲种树苗的价格是每棵30元,乙种
10、树苗的价格是每棵40元.(2)设购买乙种树苗y棵,则购买甲种树苗(50-y)棵.依题意得30(1-10%)(50-y)+40y≤1500,解此不等式得y≤,由于y取整数,所以y最大为11.答:他们最多可购买11棵乙种树苗.4.解:(1)设每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是x元,y元.由题意可得解得答:每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是2.45元,1元.(2)设该用户7月份用水z立方米,∵64>10×(1+2.45),∴z>10.由题意得10×2.45+(z-10)×2.45×(1+100%)+z≤64,解得z≤15,∴1011、用户7月份最多可用水15立方米.5.解:(1)设红色地砖每块a元,蓝色地砖每块b元.由题意得解得答:红色地砖每块8元,蓝色地砖每块10元.(2)设购置蓝色地砖x块,则购置红色地砖(12000-x)块,所需的总费用为y元.由题意知x≥(12000-x),得x≥4000,又x≤6000,所以蓝砖块数x的取值范围为4000≤x≤6000.当4000≤x<5000时,y=10x+8×0.8(12000-x),即y=76800+3.6x,所以当x=4000时,y有最小值91200.当5000≤x≤6000时,y=0.9×10x+8×0.8(12000-x)=2.6x+7
12、6800,所以当x=5000时,y有最
