（全国版）中考数学复习提分专练02解方程（组）与不等式（组）

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1、提分专练(二)　解方程(组)与不等式(组)

2、类型1

3、　解二元一次方程组1.[2019·福建]解方程组:x-y=5,2x+y=4.2.解方程组:x4+y3=3,3x-2(y-1)=20.3.[2019·潍坊]已知关于x,y的二元一次方程组2x-3y=5,x-2y=k的解满足x>y,求k的取值范围.

4、类型2

5、　解一元二次方程4.解一元二次方程3x2=4-2x.5.解方程:5x(3x-12)=10(3x-12).6.解方程:(x+2)(x-1)=4.7.解方程:(y+2)2=(2y+1)2.8.已知a2+3a+1=

6、0,求(2a+1)2-2(a2-a)+4的值.9.当x满足条件x+1<3x-3,12(x-4)<13(x-4)时,求出方程x2-2x-4=0的根.

7、类型3

8、　解分式方程10.[2019·随州]解关于x的分式方程:93+x=63-x.11.[2019·自贡]解方程:xx-1-2x=1.12.[2019·黔三州]解方程:1-x-32x+2=3xx+1.

9、类型4

10、　解一元一次不等式(组)13.解不等式:2(x-6)+4≤3x-5,并将它的解集在数轴上表示出来.图T2-114.[2019·菏泽]解不等式组:x-3(x

11、-2)≥-4,x-1<2x+13.15.[2019·黄石]若点P的坐标为x-13,2x-9,其中x满足不等式组5x-10≥2(x+1),12x-1≤7-32x,求点P所在的象限.16.[2019·凉山州]根据有理数乘法(除法)法则可知:①若ab>0或ab>0,则a>0,b>0或a<0,b<0;②若ab<0或ab<0,则a>0,b<0或a<0,b>0.根据上述知识,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集.解:原不等式可化为:①x-2>0,x+3>0或②x-2<0,x+3<0,由①得,x>2,由②得,x<-3,∴

12、原不等式的解集为:x<-3或x>2.请你运用所学知识,结合上述材料解答下列问题:(1)不等式x2-2x-3<0的解集为　　　　. (2)求不等式x+41-x<0的解集(要求写出解答过程).【参考答案】1.解:x-y=5,①2x+y=4,②①+②得,3x=9,解得x=3,将x=3代入①,得3-y=5,解得y=-2.所以原方程组的解为x=3,y=-2.2.解:∵x4+y3=3,3x-2(y-1)=20,∴3x+4y=36,①3x-2y=18,②①-②,得:6y=18,解得y=3,把y=3代入①,可得:3x+12=

13、36,解得x=8,∴原方程组的解是x=8,y=3.3.解:方法一:2x-3y=5,①x-2y=k,②①-②得,x-y=5-k.∵x>y,∴5-k>0,∴k<5,即k的取值范围为k<5.方法二:2x-3y=5,x-2y=k,解得:x=-3k+10,y=-2k+5.∵x>y,∴-3k+10>-2k+5,∴k<5,即k的取值范围为k<5.4.解:3x2=4-2x,即3x2+2x-4=0,Δ=b2-4ac=4-4×3×(-4)=52>0,∴x=-2±526,∴x1=-1+133,x2=-1-133.5.解:由5x(3

14、x-12)=10(3x-12),得5x(3x-12)-10(3x-12)=0,∴(3x-12)(5x-10)=0,∴5x-10=0或3x-12=0,解得x1=2,x2=4.6.解:原方程整理得:x2+x-6=0,∴(x+3)(x-2)=0,∴x+3=0或x-2=0,∴x1=-3,x2=2.7.解:∵(y+2)2=(2y+1)2,∴(y+2)2-(2y+1)2=0,∴(y+2+2y+1)(y+2-2y-1)=0,∴3y+3=0或-y+1=0,∴y1=-1,y2=1.8.解:(2a+1)2-2(a2-a)+4=4

15、a2+4a+1-2a2+2a+4=2a2+6a+5=2(a2+3a)+5.∵a2+3a+1=0,∴a2+3a=-1,∴原式=2×(-1)+5=3.9.解:由x+1<3x-3,12(x-4)<13(x-4),解得2

16、,所以原分式方程的解为x=35.11.解:方程两边同时乘x(x-1)得,x2-2(x-1)=x(x-1),解得x=2.检验:当x=2时,x(x-1)≠0,∴x=2是原分式方程的解.∴原分式方程的解为x=2.12.解:去分母,得2x+2-(x-3)=6x,去括号,得2x+2-x+3=6x,移项,得2x-x-6x=-2-3,合并同类项,得-5x=-5,系数化为1,得x=1.经检验,x=1是原分式方程的解