（湖南专版）中考数学复习提分专练02解方程组与不等式组

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1、提分专练(二)　解方程(组)与不等式(组)

2、类型1

3、　解二元一次方程组1.[2019·福建]解方程组:x-y=5,2x+y=4.2.[2019·山西]解方程组:3x-2y=-8,x+2y=0.3.已知关于x,y的方程组5x+2y=11a+18,2x-3y=12a-8的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.

4、类型2

5、　解一元二次方程4.[2019·安徽]解方程:(x-1)2=4.5.[2019·绍兴]当x为何值时,两个代数式x2+1,4x+1的值相等?6.先化简,再求值:(x-1)÷2x+1-1,其中x为方程x2

6、+3x+2=0的根.7.当x满足条件x+1<3x-3,12(x-4)<13(x-4)时,求出方程x2-2x-4=0的根.8.先化简,再求值:2aa2-4-1a-2÷aa2+4a+4,其中a是方程a2+a-6=0的解.

7、类型3

8、　解分式方程9.[2019·随州]解方程:93+x=63-x.10.解方程:1-xx-2=x2x-4-1.11.[2019·仙桃]解分式方程:2x-1=5x2-1.

9、类型4

10、　解一元一次不等式(组)12.解不等式x-25-x+42>-3,并把它的解集在数轴上表示出来.图T2-113.[2019

11、·菏泽]解不等式组:x-3(x-2)≥-4,x-1<2x+13.14.[2019·宜昌]解不等式组x>1-x2,3(x-73)

12、-2,把x=-2代入②,得-2+2y=0,∴y=1,∴原方程组的解为x=-2,y=1.3.解:5x+2y=11a+18,①2x-3y=12a-8,②①×3,得15x+6y=33a+54,③②×2,得4x-6y=24a-16,④③+④,得19x=57a+38,解得x=3a+2.把x=3a+2代入①,得5(3a+2)+2y=11a+18,解得y=-2a+4,∴原方程组的解是x=3a+2,y=-2a+4.∵x>0,y>0,∴3a+2>0,⑤-2a+4>0,⑥由⑤得a>-23,由⑥得a<2,∴a的取值范围是-23

13、4.解:(x-1)2=4,∴x-1=2或x-1=-2,解得x=3或x=-1.∴原方程的解为x1=3,x2=-1.5.解:x2+1=4x+1,x2-4x=0,x(x-4)=0,x1=0,x2=4.所以当x=0或4时,两个代数式x2+1,4x+1的值相等.6.解:原式=(x-1)÷2-x-1x+1=(x-1)·x+1-x+1=-x-1.由x2+3x+2=0,得x1=-1,x2=-2.当x=-1时,原分式无意义,所以x=-1舍去.当x=-2时,原式=1.7.解:由x+1<3x-3,12(x-4)<13(x-4),解得2<

14、x<4.解方程x2-2x-4=0,得x1=1+5,x2=1-5.∵2<5<3,∴3<1+5<4,符合题意;-2<1-5<-1,不符合题意,舍去.∴x=1+5.8.解:2aa2-4-1a-2÷aa2+4a+4=2a(a+2)(a-2)-a+2(a-2)(a+2)÷aa2+4a+4=2a-(a+2)(a+2)(a-2)·(a+2)2a=a+2a.由a2+a-6=0,得(a+3)(a-2)=0,解得a=-3或a=2.∵a+2≠0,a-2≠0,a≠0,∴a≠±2且a≠0,∴a=-3.当a=-3时,原式=a+2a=-3+2-

15、3=13.9.解:方程两边同时乘(3+x)(3-x),得9(3-x)=6(3+x),整理得15x=9,解得x=35.经检验,x=35是原分式方程的解,所以原分式方程的解为x=35.10.解:化为整式方程得2-2x=x-2x+4.解得x=-2.经检验x=-2是分式方程的解.11.解:方程两边同时乘(x+1)(x-1),得2(x+1)=5,解得x=32.经检验,x=32是原分式方程的解.12.解:原不等式可化为2(x-2)-5(x+4)>-30,2x-4-5x-20>-30,-3x>-6,x<2.不等式的解集在数轴上的

16、表示为:13.解:解不等式x-3(x-2)≥-4,得:x≤5,解不等式x-1<2x+13,得:x<4,则不等式组的解集为x<4.14.解:x>1-x2,①3(x-73)13,解不等式②,得x<4,所以不等式组的解集为131,所以不等式组