（江苏专版）中考数学复习提分专练03解方程（组）与不等式（组）

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1、提分专练(三)　解方程(组)与不等式(组)

2、类型1

3、　解方程(组)1.解方程:x+1-x3=x+26-1.2.[2019·山西]解方程组:3x-2y=-8,①x+2y=0.②3.已知方程组3x-2y=4,mx+ny=7与2mx-3ny=19,5y-x=3有相同的解,求m,n的值.4.[2019·安徽]解方程:(x-1)2=4.5.[2019·无锡]解方程:1x-2=4x+1.6.[2019·宁夏]解方程:2x+2+1=xx-1.

4、类型2

5、　解不等式(组)7.[2019·盐城建湖县二模]解不等式2+

6、x2≤2x-13+1,并把它的解集在数轴上表示出来.图T3-18.[2019·宜昌]解不等式组x>1-x2,3(x-73)

7、类型3

8、　方程(组)与不等式(组)联手9.已知关于x,y的方程组x+2y=3m,x-y=9m.(1)若此方程组的解是二元一次方程2x+3y=16的一组解,求m的值;(2)若此方程组的解满足不等式2x+y>6,求m的取值范围.10.已知关于x,y的方程组x-2y=m,2x+3y=2m+4的解满足不等式组3x+y≤0,x+5y>0,求满足条件的m

9、的整数值.【参考答案】1.解:去分母,得6x+2(1-x)=x+2-6,去括号,得6x+2-2x=x+2-6,移项,得6x-2x-x=2-6-2,合并同类项,得3x=-6,系数化为1,得x=-2.2.解:①+②,得:3x+x=-8+0,∴4x=-8,x=-2,把x=-2代入②,得-2+2y=0,∴y=1,∴原方程组的解为x=-2,y=1.3.解:∵方程组3x-2y=4,mx+ny=7与2mx-3ny=19,5y-x=3有相同的解,∴3x-2y=4,5y-x=3与原两方程组同解.由5y-x=3可得x

10、=5y-3,将x=5y-3代入3x-2y=4,得3(5y-3)-2y=4,解得y=1.再将y=1代入x=5y-3,得x=2.将x=2,y=1代入mx+ny=7,2mx-3ny=19,得2m+n=7,①4m-3n=19,②将①×2-②,得n=-1,将n=-1代入①,得m=4.4.解:(x-1)2=4,∴x-1=2或x-1=-2,即x=3或x=-1.∴原方程的解为x1=3,x2=-1.5.解:方程两边同乘以(x+1)(x-2),得x+1=4(x-2).解得x=3.经检验x=3是原分式方程的解.6.解:

11、方程两边同乘以(x+2)(x-1),得2(x-1)+(x+2)(x-1)=x(x+2),∴x=4,经检验x=4是方程的解,∴方程的解为x=4.7.解:去分母,得3(2+x)≤2(2x-1)+6.去括号,得6+3x≤4x-2+6.移项,得3x-4x≤-2+6-6.合并同类项,得-x≤-2.系数化为1,得x≥2.用数轴表示为:8.解:x>1-x2,①3(x-73)13.解不等式②,得x<4.所以不等式组的解集为13

12、)x+2y=3m,①x-y=9m.②①-②,得3y=-6m,解得y=-2m.①+②×2,得3x=21m,解得x=7m,将x=7m,y=-2m代入2x+3y=16,得14m-6m=16,解得m=2.(2)由(1)知:x=7m,y=-2m,代入2x+y>6,得14m+(-2m)>6,∴m>12.10.解:x-2y=m,①2x+3y=2m+4.②①+②,得3x+y=3m+4,②-①,得x+5y=m+4,由3x+y≤0,x+5y>0,得3m+4≤0,m+4>0,解不等式组,得-4

13、值为-3或-2.