人教版九年级下《第二十八章锐角三角函数》单元检测卷（含答案）

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1、精品文档人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数单元检测卷一、选择题1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的5倍，则∠A的正弦值(　D　)A．扩大为原来的5倍B．缩小为原来的C．扩大为原来的10倍D．不变2.某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为(B)A．3.5sin29°　　B．3.5cos29°C．3.5tan29°D．3.如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα＝，则“人字

2、梯”的顶端离地面的高度AD是(　B　)A．144cmB．180cmC．240cm精品文档D．360cm4.河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡度是（坡度是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是 （ A）A.米B.米C.15米D.10米5.在Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是(C)A．sinA＝B．tanA＝C.cosA＝D．以上都不对6.如图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站观测得知AR的距离是6km，仰角∠ARL＝30°，又经过1s后火箭到达B

3、点，此时测得仰角∠BRL＝45°，则这枚火箭从A到B的平均速度为(　A　)A．(3－3)km/sB．(3)km/sC．(3＋3)km/sD．3km/s7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为(B)A.　　B．　　C.　　D．精品文档8.如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（　A　）A.B.C.D.9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是(　A　)A．B．C．D．10.如图，一辆小车沿倾斜角为α

4、的斜坡向上行驶13米，已知cosα＝，则小车上升的高度是(B)A．5米　B．6米　C．6.5米　D．12米11.用计算器计算cos44°的结果(精确到0.01)是(　B　)A．0.90B．0.72C．0.69D．0.6612.在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanB等于(　C　)A．B．C．精品文档D．2一、填空题13.如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30°方向上，小明沿河岸向东走80m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60°方向上，则点A到河岸BC的距离为________米

5、．[答案]2014.已知对任意锐角α，β均有cos(α＋β)＝cosα·cosβ－sinα·sinβ，则cos75°＝________．【答案】15.一个人由山脚爬到山顶，须先爬倾斜角为30度的山坡300米到达D，再爬倾斜角为60度的山坡200米，这座山的高度为______________(结果保留根号)【答案】(150＋100)米16.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AB＝5cm，那么，cosB＝________.[答案]17.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM

6、长为_____米．精品文档【答案】518.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝7，则sinB＝____________.【答案】一、解答题19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=a．（1）求sina、cosa、tana的值；（2）若∠B=∠CAD，求BD的长．解：在Rt△ACD中，∵AC=2，DC=1，∴AD==．（1）sinα===，cosα===，tanα==；（2）在Rt△ABC中，tanB=，精品文档即tanα==，∴BC=4，∴BD=BC-CD=4-1=3．20

7、.计算：sin45°＋cos230°＋2sin60°.【答案】解　原式＝×＋2＋2×＝＋＋＝1＋.21．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1cm，BC＝2cm，求sinA和sinB的值．解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB＝＝＝(cm)，∴sinA＝＝＝，sinB＝＝＝.即sinA＝，sinB＝.22.如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢线CD固定，CD与地面成45°夹角(∠CDB＝45°)，在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角(∠EDB＝53°)，那么钢线ED的长度约为多少米？(结果精确到1米，参考数据：sin53

8、°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33)精品文档【答案】解　设BD＝x米，则BC＝x米，BE＝(x＋2)米，在Rt△BDE中，t