第二十八章 锐角三角函数 单元检测2（人教版九年级下） (1)

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1、第二十八章自主检测(满分：120分　时间：100分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．计算6tan45°－2cos60°的结果是(　　)A．4B．4　C．5　D．52．如图281，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是(　　)A．sinA＝B．tanA＝C．cosB＝D．tanB＝3．测得某坡面垂直高度为2m，水平宽度为4m，则坡度为(　　)A．1∶B．1∶C．2∶1D．1∶2图281图2824．如图282，

2、AC是电杆AB的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为(　　)A.米B.米C．6cos52°米D.米5．在△ABC中，(tanA－)2＋＝0，则∠C的度数为(　　)A．30°B．45°C．60°D．75°6．如图283，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是(　　)A.B.C.D.图283图2847．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA的值为(　　)A.B.C.D.8．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2

3、，那么下列结论正确的是(　　)A．csinA＝aB．bcosB＝cC．atanA＝bD．ctanB＝b9．如图284，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AC＝2，AB＝4，则tan∠BCD的值为(　　)A.B.C.D.10．如图285，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高(AB)为1.6m，则这棵树的高度为(　　)(结果精确到0.1m，≈1.73)．图285A．3.5mB．3.6mC．4.3mD．5

4、.1m二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosB＝________.12．计算：＋2sin60°＝________.13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，b＝5，则∠A＝________.14．如图286，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝，则AC＝________.图286图28715．如图287，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝______

5、__.16．若方程x2－4x＋3＝0的两根分别是Rt△ABC的两条边，若△ABC最小的角为A，那么tanA＝______.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．计算：＋－1－2cos60°＋(2－π)0.18．如图288，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE＝，求河堤的高BE.图28819．如图289，在△ABC中，AD⊥BC，tanB＝cos∠CAD.求证：AC＝BD.图289四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．

6、如图2810，在鱼塘两侧有两棵树A，B，小华要测量此两树之间的距离，他在距A树30m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°.求A，B两树之间的距离(结果精确到0.1m，参考数据：≈1.414，≈1.732)．图281021．如图2811，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5米，风筝飞到C处时的线长BC为30米，这时测得∠CBD＝60°，求此时风筝离地面的高度(结果精确到0.1米；参考数据：≈1.73)．图281122．图2812是一座堤坝的横断面，求BC的长(精确到0

7、.1m；参考数据：≈1.414，≈1.732)．图2812五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援，如图2813，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当汽车在A处时，车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西26°方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西52°方向．(1)求B处到村庄C的距离；(2)求村庄C到该公路的距离(结果精确到0.1km；参考数据：sin26°≈0.4384，cos26°≈0.898

8、8，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157)．图281324．如图2814，已知一个等腰三角形ABC的底边长为10，面积为25.求：(1)△ABC的三个内角；(2)△ABC的周长．图281425．如图2815，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.(1)求∠BDF的度数；(2)求AB的长．图2815第二十八章自主检