人教版九年级下第二十八章《锐角三角函数》单元检测题含答案

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1、《锐角三角函数》单元检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.sin30°的值等于（）A.丄B.—C.—D.y/32322•己知"为锐角，且畑=丁，那么"等于（）A.15°B.30°C.45°D.60°3.在RtAABC,ZC=90°,cosB=—,2则sinA的值为（)1V2A.—B.22C.—D.>/324.在ZkABC中,若IcosA——I+(1—tanB)2=0,2则ZC的度数是（)A.45°B.60°C.75°D.105°5.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60。时，第二次是阳光与地面

2、成30°时，第二次观察到的影子比第一次长（）A.6^3-3B.4a/3C.6^3D.3-2^36.如图，在RtAABC中，ZACB二90°,CD丄AB,垂足为D,AB=c,ZA=a,则CD长为()A.c*sin'aB.c*cos2aC.c*sina・tanaD.c・sina・cosa7.根据所给条件解直角三角形，结果不能确定的是（）①已知一直角边及其对角；②已知两锐角；③已知斜边和一锐角；④已知一直角边和一斜边；⑤己知直角边和一锐角.A.②③B.②④C.只有②D.②④⑤8.如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45。降至30°・己知滑

3、梯AB的长为3m,点D、B、C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是（）BA.2^2B.2^3C.3a/2d.3^35.临沂高铁即将开通，这将极大方便市民的11!行.如图，在距离铁轨200米处的B处,观察由东向西的动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60。方向上，10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒.A.20（的+1）B.20（巧-1）C.200D.3006.如图，放置的QOAB[f口场心耳，…都是边长为2的等边三角形,A.(2017,2017^3)B.(2017^3,201

4、7)C.(2017,2018)D.(2017羽,2019)二、填空题7.计算：tan45°-2cos60°二.8.在直角坐标系中，O为原点，点A（a,3）在第一彖限，OA与X轴所夹的锐角为a,tana=1.5,贝（Jb=.19.在RtAABC中，ZC=90°,且sin30。=—,sin45°=——，sin60°=—,cos30°222当ZA与ZB互余时，请写出ZA近Icos42亍cos60--；观察上述等式,的正弦函数值与ZB的余弦函数值之间的关系：.10.若ZA是锐角，且sinA是方程2x2—x=0的一个根，则sinA=•11.如图所示，B

5、D丄AC于点D,DE//AB,EF丄AC于点F,若BD平分ZABC则与ZCEF相等的角（不包括ZCEF）的个数是.三、解答题5.计算：(1)72(2cos45°-s/n60°)+V24(2)sin60°-cos60°-fan30°-tan60°+s/n请直接写11!B、C两点的坐标及抛物线的解析式；过点P作PE丄BC,交抛物线于点E,连接BE,当t为何值时，ZPBE和RtZCD中的一个角相等？点Q是x轴上的动点，过点P作PM〃BQ,交CQ于点M,作PN〃CQ,交BQ于点N,当四边形PMQN为正方形时，求t的值.45°+cos245°.6.

6、如图，/ABC中，ZABC=60°,AB=2,BC=3,AD丄BC垂足为D.求AC长.8D5.如图所示，一测量员站在岸边的A处，刚好正对河岸另一边B处的一棵大树，这位测量员沿河岸向右走了50m到达C处，在C处测得ZACB=38°,求河的宽度.(精确到0.01m,tan38o^0.7813)5.在等腰直角三角形ABC中，ZC=90°,AC=10,D是AC上一点，若tanZDBC=-,求AD的长.56.如图，矩形0ABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为(10,0),抛物线y=ax2+bx+4过点B,C两点，且与x轴的一个交点为D(-2,0),点P

7、是线段CB上的动点，设CP二t(0

8、中，ZACB=38°.则AB=AC*tan38°~50X0.7813二39.065~39.07（米）.答：河的宽度约为39.07米.19.AD=8解析：如图，VAA