人教版九年级下第二十八章《锐角三角函数》单元检测题含答案.docx

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1、《锐角三角函数》单元检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．sin30°的值等于（  ）A.B.C.D.2．已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（）A.15°B.30°C.45°D.60°3．在中，，，则的值为（）A.B.C.D.4．在△ABC中，若

2、cosA－

3、＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是()A.45°B.60°C.75°D.105°5．如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成时，第二次是阳光与地面成时，第二次观察到的影子比第一次长（）A.B.C.D.6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，C

4、D⊥AB，垂足为D，AB=c，∠A=α，则CD长为（　　）A.c•sin2αB.c•cos2αC.c•sinα•tanαD.c•sinα•cosα7．根据所给条件解直角三角形，结果不能确定的是()①已知一直角边及其对角；②已知两锐角；③已知斜边和一锐角；④已知一直角边和一斜边；⑤已知直角边和一锐角．A.②③B.②④C.只有②D.②④⑤8．如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°．已知滑梯AB的长为3m，点D、B、C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是（　　）A.2B.C.D.9．临沂高铁即将开通，这将极大方便市民的出行．如图，在距

5、离铁轨200米处的B处，观察由东向西的动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上，10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒.A.B.C.200D.30010．如图，放置的，，，…都是边长为2的等边三角形，边在轴上，点，，，…都在直线上，则的坐标是（）A.（2017，2017）B.(2017,2017)C.(2017,2018)D.(2017,2019)二、填空题11．计算：tan45°﹣2cos60°=________．12．在直角坐标系中，O为原点，点A（a，3）在第一象限，OA与X轴所夹的锐角

6、为α，tanα=1.5，则b=_______.13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，且sin30°＝，sin45°＝，sin60°＝，cos30°＝，cos45°＝，cos60°＝；观察上述等式，当∠A与∠B互余时，请写出∠A的正弦函数值与∠B的余弦函数值之间的关系：______________．14．若∠A是锐角，且sinA是方程2x2－x＝0的一个根，则sinA＝________．15．如图所示，BD⊥AC于点D，DE∥AB，EF⊥AC于点F，若BD平分∠ABC，则与∠CEF相等的角（不包括∠CEF）的个数是________.三、解答题16．计算：(1)(

7、2cos45°－sin60°)＋；(2)sin60°·cos60°－tan30°·tan60°＋sin245°＋cos245°.17．如图，△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=3，AD⊥BC垂足为D．求AC长．18．如图所示，一测量员站在岸边的A处，刚好正对河岸另一边B处的一棵大树，这位测量员沿河岸向右走了50m到达C处，在C处测得∠ACB＝38°，求河的宽度．(精确到0.01m，tan38°≈0.7813)19．在等腰直角三角形中，，，是上一点，若，求的长．20．如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+

8、4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；（2）过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE和Rt△OCD中的一个角相等？（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，求t的值．参考答案1．A2．C3．A4．C5．B6．D7．C8．C9．A10．D11．012．213．sinA＝cosB14．15．416．解析：（1）原式＝＝2；（2）原式＝.17．．解析

9、：，垂足为D在中，即解得：BC=3CD=2在中，18．39.07解析：在Rt△BAC中，∠ACB=38°．则AB=AC•tan38°≈50×0.7813=39.065≈39.07（米）．答：河的宽度约为39.07米．19．AD=8解析：如图，∵△ABC为等腰直角三角形，∴BC=AC=10，在Rt△BCD中，∵tan∠DBC=，∴CD=×10=2，∴AD=AC-CD=10-2=8．20．（1）；（2）t=3；（3）或解：（1）在y＝ax2＋bx＋4中，令x＝0可得y＝4，∴C（0，4），∵四边形OABC为矩形，且A（10，0），∴B（10，4），把B、D坐标代入

10、抛物线解析式可得，解得，∴抛物线解析式