吉林省2019-2020年高二上学期期末测试数学（理）试题

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1、上学期期末测试题高二数学（理）一、选择题　（每小题5分，共60分）1．已知抛物线方程为，则该抛物线的焦点坐标为()2．设，则“”是的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．对于空间向量＝（1，2，3），＝（λ，4，6）.若，则实数λ＝A．-2B．-1C．1D．2A．B．C．D5.已知向量＝（X，4，1），＝（-2，X，-4），若，则X()A．2B．-2C．2或-2D．06．已知命题:"若,则",则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(  )A．

2、B．C．D．7．设平面α内两向量＝(1,2,1)，＝(－1,1,2)，则下列向量中是平面α的法向量的是(　　)A．(－1，－2,5)B．(－1,1，－1)C．(1,1,1)D．(1，－1，－1)8．设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．9．已知双曲线的一条渐近线为，则实数a的值为（）A．B．2C．D．410．方程的曲线为椭圆,实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．如图所示，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则异面直线A1

3、B与AD1所成角的余弦值为(　　)A．B．C．D．A．B．C．D．二、填空题　（每小题５分，共20分）13．命题“,”的否定是__________.14．准线方程为的抛物线标准方程为_______15．已知点(2,3,5)与点(4,1,3)，则AB的中点坐标为______．三、解答题17．（10分）已知向量＝(-3,2,5)，＝(1,5,-1)求18．（12分）求适合下列条件的曲线的标准方程（１）求焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程；（2）求经过点的抛物线的标准方程；19（12分）空间四边形

4、OABC，G,H分别是三角形ABC和三角形OBC的重心，设，用和表示20．（12分）设P：方程有两个不等的实根，不等式在R上恒成立，若为真，为真，求实数的取值范围.21．(12分)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，，PD=AD=1/2AB，PD底面ABCD．Ⅰ证明：PABD；Ⅱ求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小．22．（１２分）已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.（1）若，求点A的坐标；（2）若直线的倾斜角为，求线段AB的长.ABFyxO