2019-2020年高二上学期期末模拟测试数学（理）试题 含答案

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1、秘密★启用前2019-2020年高二上学期期末模拟测试数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M={x

2、x>2}，P={x

3、x<3},那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的（▲）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知命题p：x∈(0，)，使得cosx≥x，则该命题的否定是（▲）A．x∈(0，)，使得cosx>xB．x∈(0，)，使得cosx≥xC．x∈(0，)，使得cosx<

4、xD．x∈(0，)，使得cosx

5、面体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1C1的中点，若＝＋x＋y，则(　▲　)A．x＝－，y＝B．x＝，y＝－C．x＝－，y＝－D．x＝，y＝8.已知P是椭圆上的点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为（▲）A．B．C．D．9.方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应（▲）ABCD10.已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点，则该双曲线的离心率为（▲）A.B.C.D.11.四面体中，，点、分别为、的中点，过点、和四面体的外接球球心的平面将四面体分成两部分，则较小部分的体积与四面体

6、的体积之比为（▲）A．B．C．D．12.已知点为坐标原点，为椭圆的左焦点，点、在椭圆上，点、、满足，则的最大值为（▲）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应位置上。13．一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于▲.14.正四棱柱中，，，点是的中点,则异面直线与所成角的大小为▲.15.点为双曲线的右焦点，以为圆心的圆过坐标原点，且与双曲线的两渐近线分别交于、两点，若四边形是菱形，则双曲线的离心率为▲.16.设为抛物线

7、的焦点，过抛物线外一点作抛物线的切线，切点为.若,则点的轨迹方程为▲.三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知方程有两个不相等的负实根；方程无实根，若""为真，""为假，求的取值范围.18．（本小题满分12分）已知圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0及点Q(－2，3)，(Ⅰ)若点P(m，m＋1)在圆C上，求PQ的斜率；(Ⅱ)若点M是圆C上任意一点，求

8、MQ

9、的最大值、最小值；(III)若N(a，b)满足关系：a2＋b2－4a－14b＋45＝0，

10、求出t＝的最大值．19．（本小题满分12分）如图所示，在四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC＝CD＝1.(Ⅰ)求证：平面ACD⊥平面ABC；(Ⅱ)求二面角C－AB－D的大小；(III)若直线BD与平面ACD所成的角为30°，求线段AB的长度．20．（本小题满分12分）已知点关于直线的对称点在抛物线的准线上.(Ⅰ)求抛物线的方程；(Ⅱ)直线与轴交于点，与抛物线交于两点．是否存在定点，使得为定值？若存在，请指出点的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）如图，在平行六面体中，

11、，，，，.(Ⅰ)求的长；(Ⅱ)设直线与平面交于点，求证：.22．（本小题满分10分）已知椭圆和椭圆的离心率相同，且点（，1）在椭圆C1上．(Ⅰ)求椭圆C1的方程；(Ⅱ)设P为椭圆C2上一点，过点P作直线交椭圆C1于A、C两点，且P恰为弦AC的中点．求证：无论点P怎样变化，△AOC的面积为常数，并求出此常数。重庆市万州高级中学xx学年度高二（上）期末模拟测试数学（理工农医类）参考答案一、选择题:题号123456789101112答案BDDCDCAAABAC二、填空题:13．2　　14．　　　15．2　　　　16．三、解

12、答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．解:若真，则解得：若真，则解得：因为为真，为假，则与一真一假若真，假：则故若假，真，则故所以的取值范围是18.解：圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0可化为(x－2)2＋(y－7)2＝8.(1)点P(m，m＋1)在圆C上，所以m2＋(m＋1)2－4m－14(m＋1)