2019-2020年高三上学期第二次月考数学文含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次月考数学文含答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的.山东省1.已知集合,那么集合等于()A、B、C、D、2.求:的值是()A、B、C、D、3.函数且的图象一定过定点(  )A、B、C、D、4.曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.5.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,6.下列函数在定义域内为奇函数的是()A.B.C.D.7.计算()A.B.C.D.8.函数的图象如图1所示,则的图象可能是()9.在中,,.若点满足,则()A.B.C.D.10.要得到函数

2、的图象,只需将函数的图象上所有的点A.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度C.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.函数是周期函数,它的周期是__.12.在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为_.13.已知命题,命题成立,若“p∧q”为真命题,则实数m的取值范围是__.14.求值:__.15.已知下列给出的四个结论:①命题“若,则

3、方程有实数根”的逆否命题为:“若方程无实数根,则≤0”;②;③在△ABC中,“”是“”的充要条件;④设则是为偶函数”的充分而不必要条件;则其中正确命题的序号为_________________(写出所有正确命题的序号).三、解答题:本大题共6个小题,共75分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤,把答案填写在答题纸的相应位置.16.(本小题满分12分)(1)已知中,分别是角的对边,,则等于多少?(2)在中,分别是角的对边,若,求边上的高是多少?17.(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的极值;(2)若对,都有≥恒成立,求出的范围;(3),有≥成立,求出的范围;18

4、.(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的对称轴所在直线的方程;(2)求函数单调递增区间.19.(本小题满分12分)某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地,已知轮船的最大航行速度为60海里/小时,甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里,每小时的运输成本由燃料费和其它费用组成,轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比,比例系数为0.5,其它费用为每小时1250元.(1)请把全程运输成本(元)表示为速度(海里/小时)的函数,并指明定义域;(2)为使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶?20.(本小题满分13分)(1)在中,分别是角的对边,其中是边上的高,请同学们利用所

5、学知识给出这个不等式:≥的证明.(2)在中,是边上的高,已知,并且该三角形的周长是;①求证:;②求此三角形面积的最大值.21.(本小题满分14分)已知函数.(I)判断的单调性;(Ⅱ)求函数的零点的个数;(III)令,若函数在(0,)内有极值,求实数a的取值范围.参考答案12345678910CBBBDABDDA11、答案:12、答案:213、答案:14、答案:15、答案:①②④;16.【答案】(1)由正弦定理:,则:,解得:………3分又由于是三角形中的角,且由于,于是:或……6分(2)由余弦定理:,这样,……9分由面积公式,解得:   ……12分17、【答案】,解得,…

6、……1分2正0负0正递增递减递增因此极大值是,极小值是………6分(2),………7分因此在区间的最大值是,最小值是,≥………10分(3)由(2)得:≥………12分18、【答案】(Ⅰ)………6分令,解得,………8分(II)由,得函数的单调递增区间为………12分19.【答案】(1)由题意得:,即:………6分(2)由(1)知,令,解得x=50,或x=-50(舍去).………8分当时,,当时,(均值不等式法同样给分,但要考虑定义域),………10分因此,函数,在x=50处取得极小值,也是最小值.故为使全程运输成本最小,轮船应以50海里/小时的速度行驶.………12分20.【答案】要证明

7、:≥,即证明:≥,利用余弦定理和正弦定理即证明:≥,即证明:≥,因为,即证明:≥,完全平方式得证.………6分(2),使用正弦定理,.……9分(3)≥,解得:≤,于是:≤,最大值……13分21.【答案】设,则有两个不同的根,且一根在内,不妨设,由于,所以,…………………12分由于,则只需,即………13分解得:………………………………………………………14分

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