2019-2020年高三上学期第二次月考 数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次月考数学文试题含答案数学试题(文史类)共4页,满分150分,考试时间120分钟注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共

2、50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的(1)复数(为虚数单位)的模为(A) (B)(C) (D)(2)已知向量,若,则实数等于(A)(B)(C)或(D)(3)设等差数列的前项和为,若,则(A)(B)(C)(D)(4)函数的定义域为(A)(B)(C)(D)(5)设实数满足不等式组,则的最大值为(A)(B)(C)(D)(6)设,则“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件正视图俯视图侧视图(7)将函数的图象向右平移个单位长度得到图象,若的一个对

3、称中心是,则的一个可能取值是(A)(B)(C)(D)(8)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(A)(B)(C)(D)(9)已知定义在上的函数,对任意,都有成立,若函数的图象关于点对称,则=(A)0(B)xx(C)3(D)—xx(10)如图,在多面体中,已知是边长为1的正方形,且是正三角形,,,则该多面体的体积为(A)(B)(C)(D)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填写在答题卡相应的位置上(11)求值:________.(12)若,则向量的夹角为________.(13)函数,

4、其最小正周期为,则________.(14)球的球面上有三点,,过三点作球的截面,球心到截面的距离为,则该球的体积为_______.(15)已知,且是常数,又的最小值是,则________.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(16)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且函数在处取得极值.(I)求实数的值;(II)求函数的单调区间.(17)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)中,角的对边分别为.已知.(I)

5、求;(II)若,的面积为,且,求.(18)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)如图所示,四棱锥中,底面是个边长为的正方形,侧棱底面,且,是的中点.(I)证明:平面;(II)求三棱锥的体积.(19)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)已知数列为递增等差数列,且是方程的两根.数列为等比数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.(20)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,若在区间上的最小值为,求的取

6、值范围.(21)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问3分,(Ⅱ)小问9分)已知椭圆的左右焦点分别是,离心率,为椭圆上任一点,且的最大面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设斜率为的直线交椭圆于两点,且以为直径的圆恒过原点,若实数满足条件,求的最大值.重庆八中xx(上)高三年级第二次月考数学试题(文史类)参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案BCADABDCAB二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填写在答

7、题卡相应的位置上题号1112131415答案2三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(16)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)【解】(I)求导得:依题意有:,解得:(II)由(I)可得:令得:或令得:综上:函数的单调递增区间是,单调递减区间是(17)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)【解】(I)(II)由(I)得,由面积可得…①则由余弦定理…②联立①②得或(舍).综上:(18)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)【解】(I)证

8、明:连结,交于因为底面为正方形,所以为的中点.又因为是的中点,所,因为平面,平面,所以平面(II).(19)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)【解】(Ⅰ)又,得,所以,(Ⅱ)所以①-②得:所以(20)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问6分)【解】(Ⅰ)当时,,此时:,于是:切线方程为(Ⅱ)令得:当即时,,函数在上单调递增,于是满

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