2019-2020年高三上学期第二次月考数学试卷（文科）（宏志部）含解析

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1、2019-2020年高三上学期第二次月考数学试卷（文科）（宏志部）含解析　一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合U=R，A={x

2、y=ln（1﹣x）}，B={x

3、x2﹣3x≥0}，则A∩∁UB=（　　）A．{x

4、0＜x＜1}B．{x

5、1＜x＜3}C．{x

6、0＜x＜3}D．{x

7、x＜1}2．已知，则f（3）=（　　）A．B．C．log32D．log233．下列说法中，正确的是（　　）A．“∃x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“∃x∈R，x2﹣x

8、＞0”B．已知p，q为命题，则“p∨q为真”是“p∧q为真”的必要不充分条件C．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1或x＜﹣1，则x2＞1”D．命题“若a＞2，则a+的最小值为2”为真命题4．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2a5=2a3，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（　　）A．29B．31C．33D．365．若α∈（0，π），且3cos2α=sin（﹣α），则sin2α的值为（　　）A．1或﹣B．C．1D．6．已知函数，当x=a时，y取得最小值b，则a+b=（　　）A．﹣3B．2

9、C．3D．87．若函数f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（　　）A．B．C．D．8．已知f（x）为R上的可导函数，且对x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（　　）A．exxf（﹣xx）＜f（0），fB．exxf（﹣xx）＞f（0），fC．exxf（﹣xx）＜f（0），fD．exxf（﹣xx）＞f（0），f9．已知在三角形ABC中，AB=AC，BC=4，∠BAC=120°，=3，若P是BC边上的动点，则•的取值范围是（　　）A．[﹣1

10、，3]B．C．D．10．设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有

11、f（x）﹣g（x）

12、≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x﹣3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（　　）A．[1，4]B．[2，3]C．[3，4]D．[2，4]　二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．若tanα=3，则的值等于　　．12．已知f（x）是定义域为R的函数，且满

13、足f（x+2）=﹣，当2≤x≤3时，f（x）=x+，则f（﹣）=　　．13．若向量=（x，2x），=（﹣3x，2），且的夹角为钝角，则x的取值范围是　　．14．过点P（1，）作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则=　　．15．已知函数f（x）=，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，则abcd的取值范围是　　．　三、解答题：本大题共6个小题.共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．已知等差数列{an}中，a3a7=﹣16，a4+a6=

14、0，求{an}前n项和sn．17．已知集合A={x

15、（x﹣6）（x﹣2a﹣5）＞0}，集合B={x

16、[（a2+2）﹣x]•（2a﹣x）＜0}．（Ⅰ）若a=5，求集合A∩B；（Ⅱ）已知a＞．且“x∈A”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18．已知向量（x∈R）函数f（x）=（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在[0，]上的最大值．19．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢

17、建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．20．已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（

18、2）数列{cn}满足cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．21．设函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R，（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有

19、成立，求实数m的取值范围．　xx学年山东省菏泽一中高三（上）第二次月考数学试卷（文