2019-2020年高三上学期第三次模拟考试数学文试卷 缺答案

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1、2019-2020年高三上学期第三次模拟考试数学文试卷缺答案本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．2013-11-0115：00-17：00参考公式：柱体体积公式锥体体积公式球体积公式球的表面积，（其中S为底面面积，h为高）（其中R为球的半径）一、选择题：(本大题共10小题；每小题5分，满分50分)1．已知，则------（）A．B．C．D．2．复数是纯虚数，则的值为------（）A．0B．C．D．3．命题“”的否定为--------------------（）A．B.C．D．[4.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是-----（）A．

2、B．C．D．5．函数f（x）＝的零点个数为-----（）A.0B.1C.2D.36.如右上图，在中，点是边上靠近的三等分点，则---（　　）（第9题）A．　B．　C．　　D．7．已知函数，下面结论错误的是---（）A．函数的最小正周期为B．函数是偶函数C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上是增函数8.设、是两个不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是--（）A.若//，m，则m//B.若m//，m//，，则m//nC.若m，n，m//，n//，则//D.若m//，m⊥，则⊥9、（xx深圳二模）某几何体的三视图如图所示,其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形

3、,则此几何体的体积是-------（　　）A．B．C．D．侧（左）视图421俯视图2正（主）视图（第9题图）-24第10题图10．已知定义在上的函数满足，为的导函数，且导函数的图象如右图所示．则不等式的解集是-----（）A．B．C．D．二．填空题(共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)11.已知向量=（，1），，=（k，）。若与共线，则k=__________。12．函数的单调递增区间是13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，，则AB=__14.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且.给出下列结论①．②．③．三棱锥的体积为定

4、值④．异面直线所成的角为定值其中正确的命题是（填所有正确的选项）三．解答题(共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15．（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足①.求的值；②.求不等式的解集16．（本小题13分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足①.若，且为真，求实数的取值范围；②.是的充分不必要条件，求实数的取值范围。17.（本小题满分13分）已各坐标平面上三个点：，，①.若，为原点，求向量与的夹角的大小；②.若，求的值。（1）若（O为原点），求向量与夹角的大小；解：（1）∵，，∴，……………2分∴．……………4分又，，设与的夹角为，则

5、：，∴与的夹角为或．…………7分（2）若，求的值．解：，，………9分　由，∴，　可得，①…………11分∴，∴，…………12分18．（本小题满分14分）已知向量，，设函数，.①求的最大值以及此时相应的自变量的集合；②在中，分别是角的对边，若的面积为，求的值.19．（本小题满分14分）如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的中点,点F为线段CD上的一点.将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2.①求证:DE∥平面A1CB;②求证:A1F⊥BE;③线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?说明理由.20．（14分）已知函数的图象过

6、点（﹣1，2），且在点（﹣1，f（﹣1））处的切线与直线x﹣5y+1=0垂直．①求实数b，c的值；②求f（x）在[﹣1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；③对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？