2019-2020年高三上学期第一次模拟考试理数试题 含解析

《2019-2020年高三上学期第一次模拟考试理数试题 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期第一次模拟考试理数试题含解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：集合的运算.2.设复数（是虚数单位），则=（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：∵，故选A.考点：复数的运算.3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：A：函数为偶函数，在上单调递减，B：函数为偶函数，在上单调递减，C：函数为偶函数，在上单调递增，D：函数为奇函数.所以综上可得：C正确.

2、考点：函数奇偶性、函数的单调性.4.若，则是的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A考点：充分必要条件.5.如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的为（）（A）的值（B）的值（C）的值（D）的值【答案】C【解析】试题分析：由秦九韶算法，，故选C.考点：程序框图.6.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）（A）在区间上单调递减（B）在区间上单调递增（C）在区间上单调递减（D）在区间上单调递增【答案】B考点：函数图象的平移、三角函数的单调性.7.如图，设区域，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到

3、阴影区域内的概率是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：区域D的面积，阴影部分的面积，则由几何概型的概率公式可得点落入到阴影区域M的概率.考点：几何概型.8.设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）（A）当c⊥时，若c⊥，则∥　　（B）当时，若b⊥，则（C）当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b（D）当，且时，若c∥，则b∥c【答案】B考点：空间中直线与平面之间的位置关系.9.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）（A）64（B）72（C）80（D）112【答案】B【解析】试题分析：根据几何体的三视图知，该几何

4、体是下部是棱长为4的正方体，上部是三棱锥的组合体，如图所示，所以该几何体的体积是.考点：三视图、几何体的体积.10.若关于x的方程有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）【答案】C考点：根的存在性及根的个数判断.11.若双曲线上存在一点P满足以为边长的正方形的面积等于（其中O为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由条件，，又P为双曲线上一点，从而，∴，∴，又∵，∴.考点：双曲线的离心率.12.已知函数与的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围（）A．B．C．D．【答案】B考点：根的存在性及根的个数判断、函

5、数的图象.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在(－)5的展开式中的系数为.【答案】-20【解析】试题分析：∵，令，∴，此时.考点：二项式定理.14.已知实数满足约束条件，则的最大值是.【答案】-3【解析】试题分析：满足约束条件的区域如图所示，目标函数在点处取得最大值.考点：线性规划.15.已知数列为等差数列，且，则的值为.【答案】【解析】试题分析：∵，∴，∴，∴.考点：积分的运算、等差数列的性质.16.已知函数，，给出下列结论：①函数的值域为；②函数在上是增函数；③对任意，方程在区间内恒有解；④若存在，使得成立，则实数a的取值范围是．其中所有正

6、确结论的序号为．【答案】①②④【解析】考点：分段函数的应用.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）四边形的内角与内角互补，.（Ⅰ）求角的大小及线段长；（Ⅱ）求四边形的面积.【答案】（1），.；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查余弦定理、特殊角的三角函数值、三角形面积等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，连结BD，在和中，利用余弦定理列等式和，且，代入数据得，求的值，进而求C和BD的值；第二问，由第一问知和的面积可求，故四边形ABCD等于和的面积.试题解析：（1）由题设及余弦定理得：

7、，①，，②，由①②得：，故，.（2）四边形ABCD的面积，.考点：余弦定理、特殊角的三角函数值、三角形面积.18.（本小题满分12分）为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：（Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?（Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行