2019-2020年高三上学期期末教学质量监测数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末教学质量监测数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知A={x

2、x≥k}，B={x

3、x2﹣x﹣2＞0}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则k的取值范围是（　　）A．k＜﹣1B．k≤﹣1C．k＞2D．k≥22．若复数z满足z+zi=3+2i，则在复平面内z对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知m＞0，n＞0，2m+n=1，则的最小值为（　　）A．4B．2C．8D．164．已知a=log36，b=1+，c=则a，b，c的大小

4、关系为（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．a＞c＞b5．执行下面的程序框图，则输出的k值为（　　）A．﹣1B．4C．D．6．已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，a2=3，数列{anan+1}是公比为2的等比数列，则S10=（　　）A．1364B．C．118D．1247．已知

5、

6、=2，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（　　）A．B．C．D．8．设x，y满足约束条件，当且仅当x=y=1时，z=ax+y取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣1，1）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，

7、+∞）9．球O与棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的各个面均相切，如图，用平平行于底面的平面截去长方体A2B2C2D2﹣A1B1C1D1，得到截面A2B2C2D2，且A2A=a，现随机向截面A2B2C2D2上撒一粒黄豆，则黄豆落在截面中的圆内的概率为（　　）A．B．C．D．10．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．12B．6C．2D．311．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜x，且f（2）=1，则不等式f（x）＜x2﹣1的解集为（　　）

8、A．（﹣2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（2，+∞）12．如图，双曲线的中心在坐标原点O，M、N分别为双曲线虚轴的上、下端点，A是双曲线的右顶点，F是双曲线的右焦点，直线AM与FN相交于点P，若∠APF是锐角，则此双曲线的离心率的取值范围是（　　）A．（，+∞）B．（1+，+∞）C．（0，）D．（，+∞）　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．计算sin=　　．14．已知函数f（x）=﹣log2x的零点在区间（n，n+1）（n∈N）内，则n的值为　　．15．已知等差数列{an}满足a1+a2=4，a7﹣a4

9、=6，则数列{}的前n项和Sn=　　．16．我国唐代诗人王维诗云：“明月松间照，清泉石上流”，这里明月和清泉，都是自然景物，没有变，形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变，其余各词均如此．变化中的不变性质，在文学和数学中都广泛存在．比如我们利用几何画板软件作出抛物线C：x2=y的图象（如图），过交点F作直线l交C于A、B两点，过A、B分别作C的切线，两切线交于点P，过点P作x轴的垂线交C于点N，拖动点B在C上运动，会发现是一个定值，该定值是　　．　三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）已知函

10、数f（x）=2cosx•cos（x﹣）﹣（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=，c=2，且△ABC的面积为2，求△ABC的周长．18．（12分）近年来，手机已经成为人们日常生活中不可缺少的产品，手机的功能也日趋完善，已延伸到了各个领域，如拍照，聊天，阅读，缴费，购物，理财，娱乐，办公等等，手机的价格差距也很大，为分析人们购买手机的消费情况，现对某小区随机抽取了200人进行手机价格的调查，统计如下：年龄价格5000元及以上3000元﹣4999元1000元﹣2999元1000元以下

11、45岁及以下122866445岁以上3174624（Ⅰ）完成关于人们使用手机的价格和年龄的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为人们使用手机的价格和年龄有关？（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从样本手机价格在5000元及以上的人群中选择5人调查他的收入状况，再从这5人中选3人，求3人的年龄都在45岁及以下的概率．附K2=P（K2≥k）0.050.0250.0100.001k3.8415.0246.63510.82819．（12分）如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，∠ABC=60°，SA⊥平面A

12、BCD，且SA=4，M在棱SA上，且AM=1，N在棱SD上且SN=2ND．（Ⅰ）求证：CN∥面BDM；（Ⅱ）求三棱锥S﹣BDM的体积．20．（12分）若F1，F2是椭圆C：+=1（0＜m＜9）