2019-2020年高三上学期期末复习数学文试题（四） 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末复习数学文试题（四）含答案一、选择题（5×10=50分）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如右图所示),则改样本的中位数、众数、极差分别是()A．46,45,56B．46,45,53C．47,45,56D．45,47,533.等差数列的前项的和为，若，则（）A．9B．12C．15D.184.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知，则的大小关系为（）A．B.C.D.CABDM6.已知，

2、，，则等于（）A．B．C.D．或7．如图，如果⊥菱形所在的平面，那么与的位置关系是（）A．平行B．垂直相交C．异面垂直D．相交但不垂直8．为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移2个长度单位B．向右平移2个长度单位C．向左平移1个长度单位D．向右平移1个长度单位9．抛物线y＝x2上的点到直线2x－y－10＝0的最小距离为（）A．B．0C．D．10．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（）A．B．C．D．二、填空题（5×5=25分）11．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为．12．在中，若,则的面积等于_____

3、13．若是上的奇函数，则函数的图象必过定点14．设实数满足则的最大值是15．抽取某地区若干户居民的月均用电量的数据，得到频率分布直方图如右图所示，若月均用电量在区间上共有150户，则该地区的居民共有户.三、解答题（75分）16．已知等比数列中，．（1）求通项；（2）若，数列的项和为，且，求的值17．已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（1）求的解析式；（2）当的值域18．已知：圆，直线.（1）求证：对于任意的，直线与圆恒有两个不同的交点；（2）若直线与圆交于、两点，，求直线的方程19．设直线与抛物线交于

4、两点（点在第一象限）（1）求两点的坐标；（2）若抛物线的焦点为，求的值20．已知，其中是自然常数，（1）当时，求的单调区间和极值；（2）若恒成立，求的取值范围.21．如图，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC，设点F为棱AD的中点．（1）求证：DC平面ABC；（2）求直线与平面ACD所成角的余弦值．ABACADBAFCD高三上期数学期末巩固训练（四）参考答案BABACDCCAD11．812．13．14．15.50016．解：，17．解：（1）由最低点为由x轴上相邻的两个交点之间的距离为，得由点

5、在图象上得，得，又（2）当取得最大值2，当取得最小值-1，故的值域为[-1，2]18．解、；（1）直线恒过定点，且点在圆内，所以直线与圆恒有两个交点.6分（2）；-----12分19．解：（1）由消得…（3分）解出，，于是，，因为点在第一象限，所以两点的坐标分别为，………（6分）（2）抛物线的焦点为，由（Ⅰ）知，，，于是，……（12分）20.解：（1）∴当时，，此时为单调递减；当时，，此时为单调递增.∴当的极小值为，无极大值（2）法一：∵，∴在上恒成立，即在上恒成立，令，，∴令，则，当时，，此时为单调递增，当时，，此时为单调递减，∴，∴.2

6、1．（1）证明：在图甲中∵且∴,即在图乙中，∵平面ABD平面BDC，且平面ABD平面BDC＝BD∴AB⊥底面BDC，∴AB⊥CD．又，∴DC⊥BC,且∴DC平面ABC．（2）解：作BE⊥AC，垂足为E。由（1）知平面ABC⊥平面ACD，又平面ABC平面ACD=AC，∴BF⊥平面ADC，∴即为直线与平面ACD所成角设得AB=，AC=∴，，∴∴直线与平面ACD所成角的余弦值为。