2019-2020年高三上学期期末复习数学文试题（六） 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末复习数学文试题（六）含答案一、选择题（5×10=50分）1．已知全集，集合，，则为（）A．B．C．D．2．设命题，，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是（）A．B．4C．2D．24．若的三个内角满足,则（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5．已知的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°

2、6．若复数是纯虚数，则的值为（）A．或B．C．7D．7．函数的图像恒过定点，若点在直线上，且，则的最小值为（）A．13B．16C．D．288．曲线在点处的切线方程为()A．B．C．D．9．已知在上有两个零点，则的取值范围为（）A．B．[]C．(]D．[)10．已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的一条渐近平行，则此双曲线离心率是（）A．B．1C．D．2二、填空题（5×5=25分）11．命题“存在，使得”的否定是12．如图是xx年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数

3、的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为__13．数列的前项和，则=_______14．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是______.15．执行如图所示的程序框图，输出的值为三、解答题（75分）16．（本题满分13分）（1）已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.求的通项公式.（2）数列中，，.求的通项公式．17．（本小题满分13分）如图，正方形的边长为2.（1）在其四边或内部取点，且，求事件：“”的概率；xyBCAO（2）在其内部取点，且，求事件“的面积均大于”的

4、概率.18．（本小题满分13分）已知向量，且满足.（1）求函数的解析式；（2）求函数的最小正周期、最值及其对应的值；（3）锐角中，若，且，，求的长19．（本小题满分12分）已知函数.（1）求证：函数在上是单调递增函数；（2）当时，求函数在上的最值；（3）函数在上恒有成立，求的取值范围.20．（本小题满分12分）如图，正三棱柱中，是的中点，（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.21．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，经过点，,且抛物线的焦点为.（1）求椭圆的方程；（

5、2）垂直于的直线与椭圆交于,两点，当以为直径的圆与轴相切时，求直线的方程和圆的方程.高三上期数学期末巩固训练（六）参考答案BABCCDBCDC11．对任意，都有12．3.213．6814．15．1016．（1）或（舍），7分（2）13分17．解：（1）共9种情形：满足，即，共有6种因此所求概率为7分（2）设到的距离为，则，即到、、、的距离均大于概率为13分18．解：（1）且∴又4分（2）5分9分（3）13分19．（1）定义法或导数法4分（2），无最大值8分（3）12分20．（1）证明：∵ABC—A1B

6、1C1是正三棱柱，∴BB1⊥平面ABC，∴BD是B1D在平面ABC上的射影在正△ABC中，∵D是BC的中点，∴AD⊥BD，根据三垂线定理得，AD⊥B1D4分（2）解：连接A1B，设A1B∩AB1=E，连接DE.∵AA1=AB∴四边形A1ABB1是正方形，∴E是A1B的中点，又D是BC的中点，∴DE∥A1C∵DE平面AB1D，A1C平面AB1D，∴A1C∥平面AB1D.8分（3）12分21．解：设椭圆方程为，则①∵抛物线的焦点为F1，∴②又a2=b2+c2③，由①、②、③得a2=12，b2=6所以椭圆E

7、的方程为5分（2）依题意，直线OC斜率为1，由此设直线l的方程为y=-x+m，代入椭圆E方程，得3x2-4mx+2m2-12=0.由Δ=16m2-12(2m2-12)=8(18-m2)，得m2＜18.记A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1+x2=x1x2=，圆P的圆心为，即，，半径，当圆P与y轴相切时，，即m2=9＜18，m=±3，当m=3时，直线l方程为y=-x+3，此时，x1+x2=4，圆心为(2，1)，半径为2，圆P的方程为(x-2)2+(y-1)2=4；同理，当m=-3时，直线l方程为y=

8、-x-3，圆P的方程为(x+2)2+(y+1)2=412分