2019-2020年高三上学期期末复习数学文试题（五） 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末复习数学文试题（五）含答案一、选择题（5×10=50分）1．扇形的中心角为，半径为，则此扇形的面积为（）A．B．C．D．2．已知函数=若，则实数=（）A．B．C．2D．93．要得到函数的图象，只需将函数的图象()A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位4．若的内角所对的边满足，且，则的最小值为（）A．B．C．D．5．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题C．命题“，使得”的否定是：“，均有”D．命题“若

2、，则”的逆否命题为真命题6．要使的图象不经过第二象限，则的取值范围为（）A．B．C．D．7．若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是（）A．B．C．D．8．若函数在处有极值，则函数的图象在处的切线的斜率为（）A．B．C．D．9．设函数是定义在上的以3为周期的奇函数，若且，则（）A．B．C．D．10．在等差数列中，若，为方程的两根，则(　　)A．10B．15C．20D．40二、填空题（5×5=25分）11．集合A,B是平面直角坐标系中的两个点集,给定从A到B的映射则原象的象是12．13．在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为

3、1，则实数的取值范围是____14．椭圆上的点到直线的最大距离为_____________15．设向量与满足，且，则向量与的夹角为三、解答题（75分）16．（本题满分13分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆.轿车轿车轿车舒适型100150标准型300450600（1）求的值；（2）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,

4、9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数.记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件{，且函数没有零点}，求事件发生的概率.17．（本小题满分13分）已知函数，（1）求的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求的最大值和最小值．18．（本小题满分13分）已知在等比数列中，，且是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和.19．（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，垂直于底面（1）求证；（2）求面与面所成二面角的大小；（3）设棱的中点为，求异面直线与所成角的的大小20．（本小题满分1

5、2分）已知抛物线上一点Q（4，m）到其焦点的距离为5（1）求p与m的值；；（2）斜率为1的直线不过点，且与抛物线交于点，直线分别交抛物线于点，求证：直线交于一个定点。21．（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.高三上期数学期末巩固训练（五）参考答案ACADBCDADB11．12．13．14．15．16．（1）400辆（2）17．解：（1）所以最小正周期得（2），，即，．18．解：（1）设等比数列的公比为是和的等差中项（

6、2）.19．（1）略（2）（3）20．解：（1）由抛物线方程得其准线方程：，根据抛物线定义点到焦点的距离等于它到准线的距离，即，解得所以抛物线方程为：，将代入抛物线方程，解得.（2）设点的坐标分别为则直线的斜率，于是得.同理知直线的斜率分别为，，，，由三点共线得，即，以代得，（1）同理由共线得（2）设交点为，由共线，即（3）同理由共线得（4）将（1）（2）代入（3）（4）得，易知，即直线交于一个定点21．解：（1）由已知，解得.（2）函数的定义域为..当变化时，的变化情况如下-+极小值由上表可知，函数的单调递减区间是；单调递增区间是.（3）由

7、得，由已知函数为上的单调减函数，则在上恒成立，即在上恒成立.即在上恒成立.令，在上，所以在为减函数.,所以.