2019-2020年高三上学期期末复习数学文试题（三） 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末复习数学文试题（三）含答案一、选择题（5×10=50分）1．函数的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1）4B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）2．已知，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知,则()A．－B．C．D．－4．已知函数则（）A．9B．C．3D．5．直线把圆的面积平分，则它被这个圆截得的弦长为(　　)A．8B．C．2D．46．向量与共线（其中等于（）A．B．C．－2D．27．已知椭圆的两个焦点为，，是椭圆上一点，若，，则该椭圆的方程是（）A．B．C．D．8．若，则的最小值为（

2、）A．B．C．D．9．函数为增函数的区间是（）A．B．C．D．10．方程表示的曲线是(　　)A．抛物线B．一个圆C．两个半圆D．两个圆二、填空题（5×5=25分）11．如图所示，在平面直角坐标系，角的终边与单位圆交于点，已知点的纵坐标为，则=12．不等式的解为13．已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的方程是14．已知数列的通项公式，前项和为，则当最小时，15．已知为坐标原点，点，点满足条件，则的最大值为_________三、解答题（75分）16．已知.（1）若，求向量与的夹角；（2）若与的夹角为，求的值17．已知的角所对的边分别是，设向

3、量=,=,=（1）若∥，求证：为等腰三角形（2）若⊥，边长，角，求的面积18．数列满足（1）求数列的通项公式（2）求数列的前项和的公式19．已知函数的图象与轴分别相交于点，（、分别是与轴正半轴同方向的单位向量）,函数（1）求的值（2）当满足时，求函数的最小值。20．在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和（1）求的取值范围；（2）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．21．工厂生产某种产品，次品率与日产量(万件)间的关系为，(为常数，且)．已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品

4、亏损1.5元．（1）将日盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数；（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率＝×100%)高三上期数学期末巩固训练（三）参考答案BADCDACDBC11．12．13．14．815．116．(1)(2)17．证明：(1)∵∥，∴，由正弦定理可知，，其中R是外接圆的半径，∴．因此，为等腰三角形。（2）由题意可知，，即由余弦定理可知，即。，(ab=1舍去)。∴18．解：（1）数列的通项公式为；（2）数列的前项和的公式为.19．解：（1）由已知得，则，于是∴（2）由，得，即,得=由于，则，其中等号当且仅当，即时成立∴的最小值是20.解：(1)

5、由已知条件，直线l的方程为代入椭圆方程得整理得①3分直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于解得即k的取值范围为6分(2)设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则7分由方程①，②③所以共线等价于将②③代入上式，解得由(1)知故没有符合题意的常数k．21．解：⑴当x>c时，p＝，y＝·x·3－·x·＝0；当0c时，日盈利额为0.当00，∴y在区间(0，c]上单调递增，∴y最大

6、值＝f(c)＝②当3≤c＜6时，在(0,3)上，y′＞0，在(3，c)上y′＜0，∴y在(0,3)上单调递增，在(3，c)上单调递减．∴y最大值＝f(3)＝综上，若0＜c＜3，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若3≤c＜6，则当日产量为3万件时，日盈利额最大