Session13假设检验

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1、Data,ModelandDecisions数据、模型与决策Session13HypothesisTesting假设检验HypothesisTestingMethodology假设检验思想ZTestfortheMean(sKnown)s已知的均值的Z检验tTestofHypothesisfortheMean均值的T检验ZTestofHypothesisfortheProportion比例的Z检验SessionTopicsZTestfortheDifferenceinTwoMeans两个总体均值区别的Z检验tTestforDi

2、fferenceinTwoMeans两个总体均值区别的T检验FTestforDifferenceintwoVariances两个总体方差的F检验tTestsfortheMean：TwoRelatedSamples两个相关样本的均值的T检验SessionTopics假设（hypothesis）是对总体参数（assumption）的一个假定.参数是总体的均值或比例参数必须在分析前已经确定我假设班级中大家的平均成绩为B!WhatisaHypothesis?什么是假设？原假设是陈述将要检验的假设例如：我国平均每个家庭至少拥有3个小孩

3、(H0:m3)开始时假设原假设是正确的（TRUE）.与在被证明有罪前是清白的模式相似（innocentuntilprovenguilty)TheNullHypothesisH0原假设H0指的是现状（StatusQuo）总是含有“=”符号原假设可能会被否决的.备择假设是原假设的相反的假设例如：我国平均每个家庭最多拥有2个小孩(H1:m<3)是对现状的挑战从不包含“=”符号备择假设不一定会被接受TheAlternativeHypothesis,H1备择假设，H1步骤:陈述原假设(H0:m3)陈述备择假设(H1:m<3)假设是

4、互斥和穷尽的（mutuallyexclusive&exhaustive）有时先形成备择假设比较容易.IdentifytheProblem确定问题TypesofHypothesis假设的类型H0:mm0H1:mm0H0:m=m0H1:mm0HypothesisTestingProcess假设检验过程总体假设总体均值年龄是50岁(原假设)拒绝样本均值是20样本原假设不可能!样本均值m=50抽样分布我们不可能得到这样的一个样本均值...总体均值....因此我们拒绝原假设m=50.20H0Reaso

5、nforRejectingH0拒绝H0的理由定义原假设为真而样本统计值不能够表明称为抽样分布的拒绝区域让a来表示原假设为真时拒绝了原假设的概率典型的值是0.01,0.05,0.10研究一开始是有研究者确定的提供了假设检验的关键数值LevelofSignificance,a置信水平aLevelofSignificance&RejectionRegion置信水平和拒绝域aH0:m3H1:m<3000H0:m3H1:m>3H0:m=3H1:m3aa/2关键值拒绝域第一类错误（TypeIError）原假设为真而拒绝了它会产生很

6、严重的后果第一类错误记为a，称为置信水平第二类错误（TypeIIError）原假设为假时却接受了它第二类错误的概率记为bErrorsinMakingDecisions决策的错误H0:无辜法官判决假设检验实际情况实际情况判决无辜有罪决策H0真H0假无辜CorrectError没有拒绝H01-aTypeIIError(b)有罪ErrorCorrect拒绝H0TypeIError(a)Power(1-b)ResultPossibilities结果的各种可能性RelationshipBetweena&ba&b间的联系ab两个错误有反

7、向的关系总体参数的真正值置信水平a总体标准方差s样本量nFactorsAffectingTypeIIError,b影响第二类错误的因素abbsbn1.陈述H0H0:m32.陈述H1H1:m<33.选择aa=.054.选择nn=1005.选择检验：各种检验HypothesisTesting:Steps假设检验的步骤假设检验的步骤：6.设定关键值Z=-1.6457.收集数据100的家庭调查8.计算检验统计量TestStat.=-29.做统计决策拒绝原假设10.表述决策视各种背景问题HypothesisTesting:Steps

8、假设检验的步骤假设总体服从正态分布如果不是正态分布，使用大样本近似原假设是>=或<=Z检验统计量:One-TailZTestforMean(sKnown)均值的单边Z检验（s已知）RejectionRegion拒绝域Z0a拒绝H0Z0拒绝H0aH0:m0H1:m<0H0:m0H1:m>