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1、第五章参数假设检验构造假设什么是“假设检验”–处理“可信度”的基本概念判断样本统计量值与总体(参数)假设值之间是否存在可以观察到的差值，以及这种差值在统计上是否明显.可以观察到的差值由于随机原因或者存在实质性的差别§5.1假设检验的概念假设检验可分为：参数假设检验和非参数假设检验。1、参数假设检验：已知总体分布，猜出总体的某个参数（假设H0），用一组样本来检验这个假设是否正确（是接受还是拒绝H0）。2、非参数假设检验：猜出总体分布（假设H0），用一组样本来检验这个假设是否正确（是接受还是拒绝H0）。在检验
2、中，我们通常设法保证“弃真”（以真为假）的错误的概率很小，也就是概率P{拒绝H0
3、H0为真}很小。这是我们在假设检验时，分析问题的主线。原假设(H0)对被研究的总体参数做试探性的假设备择假设(HA)原假设(H0)的对立面H0和HA是两个对抗性陈述-----被观察的样本数据只能支持其中一个陈述.构造假设双尾左侧尾部右侧尾部构造假设举例：一个电灯泡生产商想生产平均寿命为1,000小时的灯泡，如果灯泡寿命太短，他就会失去客户；如果灯泡寿命太长，生产成本则会上升。为此，他从灯泡中抽取了一个样本来观察其平均寿
4、命是否可以达到1,000小时。请构造H0和HA。H0:=1,000HA:1,000vs.构造假设一名销售经理要求其销售人员将每天的交通费用控制在100元之内，为此，他从日常交通费用中抽取了一个样本来检查是否将有关费用控制在规定的范围内。请构造原假设和备择假设。举例:H0:100HA:>100vs.统计意义上的“对”与“不对”，就有可能犯错误。当我们认为参数的某个假设H0正确时（接受假设H0时）,有可能假设H0本身是错误的，而我们把它当作正确的，称犯了第二类错误（“存伪”的错误），我们应当保证犯这种错
5、误的概率很小，也就是概率=P{接受H0
6、H0为假}很小。反之，当我们拒绝假设H0时，也可能犯“以真为假”的错误（“弃真”的错误）,称为犯第一类错误。当然，我们也希望所犯的“以真为假”错误的概率很小，也就是=P{拒绝H0
7、H0为真}很小。两类错误=第I类错误的概率=Pr{拒绝H0
8、H0为真}显著水平=第II类错误的概率=Pr{接受H0
9、H0为假}与之间的关系–与之间具有反向关系当进行假设检验时，必须预先确定与哪个更重要为了防止错误拒绝H0尽量减少拒绝H0的机率降低，提高为了防止错
10、误接受H0尽量减少接受H0的机率提高，降低举例:测试一座桥梁是否可以安全地承受至少50吨的运输量a)你是想犯第I类错误还是第II类错误？b)你是采用较低的显著水平还是较高的显著水平？H0:50而HA:<50第I类错误=Pr{拒绝H0
11、H0为真}第II类错误=Pr{接受H0
12、H0为假}第II类错误会导致非常严重的后果（断定桥梁安全，而事实上它并不安全）提高，降低什么是“检验统计量”？–“检验统计量”是指：样本统计量值与总体参数假设值之间可以观察到的差值，它可以用标准误差来表示。决策原则–
13、临界区域法：什么是“临界值”(CV)–“显著水平”单尾或双尾检验Z分布或者t分布什么是“临界区域”(CR)或拒绝域尾部区域超过了临界值原假设(H0)或备择假设(HA)–检验统计量落在临界区域之外接受H0检验统计量落在临界区域之内拒绝H0构造假设决策原则–p值法：原假设(H0)或备择假设(HA)–什么是“‘p值”–p值>显著水平()接受H0p值<显著水平()拒绝H0几乎不可能获得样本统计量的值，或者说在研究过程中获得样本统计量值的概率非常小。p值大H0可能为真p值小H0可能为假如果H
14、0为真,与总体均值有关的决策步骤1步骤2步骤3构造H0和HA整理基本信息,确定“抽样分布”（Z分布或t分布）计算检验统计量与总体均值有关的决策步骤4步骤5步骤6确定检验类型（单尾或双尾）以及确定p值或者确定临界值和临界区域做出决定–决定“拒绝”或者“接受”H0H0得出结论并进行解释1、关于正态总体均值的假设检验关于均值的假设检验，可分如下三种情况：（1）已知方差2，假设H0：=0，通过样本观测值x1，x2，···，xn，检验H0是否成立。（2）未知方差2，假设H0：=0，通过样本观测
15、值x1，x2，···，xn，检验H0是否成立。（3）未知方差2，假设H0：0(或0),通过样本观测值x1，x2，···，xn，检验H0是否成立。§5.2一个正态总体下的参数假设检验与总体均值有关的决策已知X服从均值为、标准差为（已知）的正态分布;或者虽然X不服从正态分布，但其样本容量n30，而且已知其均值为、标准差为服从均值、标准差为的正
