研《非参数假设检验》

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1、常用的统计分析Means过程单一样本均值的T检验两独立样本均值差的T检验两配对样本均值的T检验SPSS的非参数检验与参数检验SPSS的相关分析与回归分析SPSS的主成分分析与因子分析SPSS的方差分析SPSS的聚类分析与判别分析特点：对样本进行分组计算均值和标准差。如：Means过程比较不同性别同学数学成绩的平均值和方差。数学成绩表性别数学MaleFemale9979598979899988545623SPSS的实现过程：Analyze菜单CompareMeans项中选择Means命令。非参数假设检验辽宁工程技术大学L.NTECHNICALUNIVERSITY追求一个

2、总体分布的非参数假设检验(2)两个总体的分布未知,它们是否相同；非参数假设检验需要处理的问题：(1)猜出总体的分布(假设),用另一组样本检验。两个总体分布的非参数假设检验内容多个总体分布的非参数假设检验配对样本非参数检验SPSS的非参数检验一个总体：单样本总体分布的检验两个总体多个总体独立样本非参数检验配对样本非参数检验独立样本非参数检验一个总体分布的检验检验总体的卡方分布检验总体的二项分布单样本变量值的随机性检验(游程检验)单样本的Kolmogorov—Smirnov检验检验总体的正态分布P-P正态概率分布图（GraphsP-P）Q-Q正态概率单位分布图(Grap

3、hsQ-Q)检验总体的正态分布的图示法是根据变量的累计比例对所指定的理论分布累计比例绘制的图形。是根据变量分布的分位数对所指定的理论分布分位数绘制的图形。半正态分布(Half-normal)伽玛分布(Gamma)指数分布(Exponential)TestDistribution提供13种概率分布：贝塔分布(Beta)卡方分布(Chi-square)拉普拉斯分布(Laplace)逻辑斯谛分布(Logistic)对数正态分布(Lognormal)正态分布(Normal)帕累托分布(Pareto)T分布(StudentT)威布尔分布(Weibull)均匀分布(Uniform

4、)Blom’s方法：使用公式：Tukey方法：使用公式：Rankit方法：使用公式：VanderWaerden方法：使用公式：n：个案的数目r：从1到n的秩次式中：选择比率估测的公式，每次只能选择一项。若与某个概率分布的统计图一致，即被检验的数据符合所指定的分布，则代表个案的点簇在一条直线上。总体分布的卡方检验的原理：如果从一个随机变量X中随机抽取若干个观察样本，这些观察样本落在X的K个互不相交的子集中的观察频数服从一个多项分布，该多项分布当K趋于无穷时，就近似服从X的总体分布。因此，假设样本来自的总体服从某个期望分布或理论分布，同时获得样本数据各子集的实际观察频数，

5、则可依据下面统计量作出推断：例题检验总体的卡方分布例题：某地一周内每日患忧郁症的人数如表所示，请检验一周内每日人们忧郁的数是否满足1:1:2:2:1:1:1。周日患者数131238370480529624731SPSS实现过程1.定义变量；2.变量加权；3.进入Analyze菜单用于选择计算非参数检验统计量对应的P值的方法。SPSS提供了3种计算P值的方法：Asymptoticonly:渐进性的显著性检验，适合于样本服从渐进分布或较大样本。MonteCarlo：不依赖渐进性方法估测精确显著性，这种方法在数据不满足渐进性分布，而且样本数据过大以致不能计算精确显著性时特别

6、有效。Exact：精确计算法，即准确计算观测结果的统计概率。计算量较大，适用于小样本。练习：赛马比赛时，任一马的起点位置是起跑线上所指定的标杆位置。现有8匹马的比赛，位置1是内侧最靠近栏杆的跑道，位置8是外侧离栏杆最远的跑道，下表是某赛马在一个月内某特定圆形跑道上的纪录，并且按照起点的标杆位置分类。试检验起点标杆位置对赛马结果的影响。起点标杆位置总数12345678获胜频数2919182517101511144马在8个圆形跑道的起点标杆位置上获胜的纪录均匀分布检验二项分布检验的基本思想：根据搜集到的样本数据，推断总体分布是否服从某个指定的二项分布。SPSS中的二项分布

7、检验，在样本小于等于30时，按照计算二项分布概率的公式进行计算；样本数大于30时，计算的是Z统计量，认为在零假设下，Z统计量服从正态分布。其零假设：样本来自的总体与所指定的某个二项分布不存在显著的差异。K：观察变量取值的样本个数，当K小于n/2时，取加号；p为检验概率。练习检验总体的二项分布练习：某地某一时期内出生35名婴儿，其中女孩儿19名（Sex=0）,男孩儿16名（Sex=1）。问，该地区出生婴儿的性别比例与通常的男女性别比例（总体概率约为0.5）是否不同？数据如下表所示：续婴儿性别婴儿Sex婴儿Sex111312512014126131151