广东省江门市2018-2019学年高一（上）期末数学试题（含答案解析）

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1、2018-2019学年广东省江门市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，，则　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接求两个集合的交集即可.【详解】解：由数轴可得，故选择A．【点睛】本题考查集合的运算，基础题注意数形结合思想的应用.2.()A.B.C.D.【答案】B【解析】.故选：B3.设，则的值为　　A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】考查对分段函数的理解程度，，所以．【详解】解：，故选C．【点睛】此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质

2、含义的理解．4.下列函数中，偶函数是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数奇偶性的定义分别进行判断解即可．【详解】函数的定义域关于原点不对称，函数为非奇非偶函数；B.函数的对称轴为，函数为非奇非偶函数；C.，函数是奇函数；D.，则函数是偶函数；故选：D．【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判断，利用定义法判断是否成立是解决本题的关键．5.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：初始阶段为匀速行驶，图像为递增一次函数，中期停留为常函数，后期加

3、快行驶速度，因此函数导数值逐渐增大，四个图像中只有A符合考点：函数图像6.已知α是第一象限角，那么是（　　）A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.第一或第三象限角【答案】D【解析】试题分析：∵α的取值范围（k∈Z）∴的取值范围是（k∈Z），分类讨论①当k="2n+1"（其中n∈Z）时的取值范围是即属于第三象限角．②当k=2n（其中n∈Z）时的取值范围是即属于第一象限角．故答案为：D．考点：象限角、轴线角．7.已知、、，若A、B、C三点共线，则　　A.B.3C.D.4【答案】C【解析】【分析】A、B、C三点共线，可得，利用斜率计算公式即可得出．【详解】解：、B、C

4、三点共线，，，解得．故选：C．【点睛】本题考查了三点共线与斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.把的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，得到的函数的解析式为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】令，可求的解析式，利用函数的图象变换即可求得答案．【详解】解：令，则，再将所得的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，得：故选：A．【点睛】本题考查函数的图象变换，属于基础题．9.在中，，,，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由向量夹角的定义可知，与的夹角为补角即，由平面向量数量积的定义可知，故选B.考点：平面向量的数量积.1

5、0.已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小关系是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用估算方法，将各函数的零点问题确定出大致区间进行零点的大小比较问题是解决本题的关键必要时结合图象进行分析．【详解】解：的零点必定小于零，的零点必位于内，函数的零点必定大于1．因此，这三个函数的零点依次增大，故．故选：A．【点睛】本题考查函数零点的定义，函数零点就是相应方程的根，利用估算方法比较出各函数零点的大致位置，进而比较出各零点的大小．11.函数，若不等式对恒成立，则t的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】运用指数函数的单调性可得，在递增，可得对恒成立求

6、得右边的最大值，即可得到t的范围．【详解】解：由，可得，在递增，且，不等式，即为对恒成立．由在上递增，可得时，取得最大值，即有，的取值范围是故选：A．【点睛】本题考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离，转化为求函数的最值，考查运算能力，属于中档题．12.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，E是OD的中点，AE的延长线与CD相交于点若，，，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据勾股定理判断为直角三角形，且，，再根据三角形相似可得，根据向量的加减的几何意义和向量的数量积公式计算即可．【详解】解：，，，，为直角三角形，且，，平行行四边形ABCD的对角线

7、相交于点O，E是OD的中点，，，∴，，，故选：D．【点睛】本题考查了向量的加减的几何意义和向量的数量积公式，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数的最小正周期______．【答案】【解析】【分析】利用二倍角余弦公式，将化为，最小正周期易求．【详解】解：最小正周期故答案为：【点睛】本题考查二倍角余弦公式的变形使用，三角函数的性质，是道简单题．14.AD是的中线，若、、，则______．【答案】【解析】【分析】可画出图形，根据A，B，C的坐标可求出，而由AD是的中线即可得出，进行向