2018-2019学年浙江省杭州地区（含周边）重点中学高一（上）期末数学试题（含答案解析）

《 2018-2019学年浙江省杭州地区（含周边）重点中学高一（上）期末数学试题（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年浙江省杭州地区（含周边）重点中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知集合2，，3，，那么　　A.B.C.2，D.2，3，【答案】B【解析】【分析】直接利用交集的定义进行运算即可．【详解】2，，3，；．故选：B．【点睛】本题考查交集的定义及运算，考查了列举法表示集合的方法，属于基础题.2.已知角的终边经过点，则　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据角的终边经过点，可得，，再根据计算求得结果．【详解】已知角的终边经过点，，，则，故选：B．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础

2、题．3.在中，点D为边AB的中点，则向量　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量加法的平行四边形法则即可得出，从而得出．【详解】如图，点D为边AB的中点；；．故选：A．【点睛】本题考查向量加法的平行四边形法则，中线向量的表示，向量的数乘运算，属于基础题．4.设，则a，b，c的大小关系为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【详解】，，，，，b，c的大小关系为．故选：B．【点睛】本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.下列函数中，既是奇

3、函数又在区间上为增函数的是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质对选项依次进行判断即可．【详解】，则函数是奇函数，和在上都是增函数，是增函数，满足条件．B.在上不单调，不满足条件．C.是增函数，但不是奇函数，不满足条件．D.是奇函数，在上不是单调函数，不满足条件．故选：A．【点睛】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性．6.若函数局部图象如图所示，则函数的解析式为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由的部分图象可求得A，T，从而可得，再由，结合的范围可求得，从而可得答案．【详

4、解】，；又由图象可得：，可得：，，，．，，又，当时，可得：，此时，可得：故选：D．【点睛】本题考查由的部分图象确定函数解析式，常用五点法求得的值，属于中档题．7.已知函数为奇函数，为偶函数，且，则　　A.B.2C.D.4【答案】C【解析】【分析】根据函数奇偶性的性质，建立方程组进行求解即可．【详解】函数为奇函数，为偶函数，且，，，即 由得，则，故选：C．【点睛】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质建立方程组是解决本题的关键．8.已知函数，则的最大值为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据二倍角公式及两角和正弦公式，结合正弦函数的性质即

5、可求出．【详解】，∴=，当时，有最大值，最大值为，故选：C．【点睛】本题考查了函数的最值问题，考查了三角函数的化简和计算，属于中档题．9.已知向量满足，则的最小值是　　A.4B.3C.2D.1【答案】D【解析】【分析】由平面向量的坐标运算得：所对应的点B在直线的左边区域含边界或在直线的右边区域含边界，由向量模的几何意义得：的结合意义为与所对应的点A与B的距离，作图观察可得解．【详解】不妨设如图所示的直角坐标系，，，，因为，所以或，即所对应的点B在直线的左边区域含边界或在直线的右边区域含边界，又的结合意义为与所对应的点A与B的距离，由图知：当B位于时，最短，

6、且为1，故的最小值是1，故选：D．【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算及向量模的几何意义，属中档题．10.若函数在区间和上均为增函数，则实数a的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，写成函数的解析式，当时，，当时，，结合二次函数的性质分析可得a的取值范围，综合可得答案．【详解】根据题意，函数，当时，，若在区间上为增函数，则有，解得；当时，，若在区间上为增函数，则有，解得；综合可得：，即a的取值范围为；故选：D．【点睛】本题考查分段函数的单调性，涉及二次函数的性质，考查了分类讨论的思想，属于基础题．二、填空题（本大题共7小题，共2

7、8.0分）11.计算：______．【答案】【解析】【分析】直接利用诱导公式化简求值即可．【详解】由．故答案为：．【点睛】本题考查诱导公式的应用，考查了特殊角三角函数值，属于基础题．12.《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为24米，则该扇形田的面积为______平方米．【答案】120【解析】扇形的半径为，故面积为（平方米），填．13.求值：______．【答案】1【解析】【分析】进行分数指数幂和对数的运算即可．【

8、详解】原式．故答案为：1．【点睛】本题考查分数指数幂的运算，对数的